内容发布更新时间 : 2025/3/13 4:02:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第十一章 算法初步
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考试要求 1.了解算法的含重难点击 本章重点：1.算法命题展望 算法初步作为数学新增部分，在高考中一定会体现出它的重要性和实用性. 高考中将重点考查对变量赋值的理义，了解算法的思想. 的三种基本逻辑结构即2.理解程序框图顺序结构、条件结构和的三种基本逻辑结构：循环结构；2.输入语句、解和掌握、对条件结构和循环结构的灵活顺序结构、条件结构、输出语句、赋值语句、循环结构. 3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 4.了解几个古代的算法案例，能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数；用秦九条件语句、循环语句(两种形式)的结构、作用与功能及各种语句的格式要求. 本章难点：1.用自然语言表示算法和运用程序框图表示算法；2.用算法的基本思想编写程序解决简单问题.弄清三种基本逻辑结构的运用，学会根据要求画出程序框图；预计高考中，将考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力.因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点，这也恰恰体现了算法的普遍性、工具性，当然难度不会太大，重在考查算法的概念及其思想. 1.以选择题、填空题为主，重点考查算法的含义、程序框图、基本算法语句以及算法案例等内容. 2.解答题中可要求学生设计一个计算的程序并画出程序框图，能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力. 韶算法求多项式的值；区别，把握程序语言中了解进位制，会进行不所包含的一些基本语句同进位制之间的转化. 结构. 知识网络 11.1 算法的含义与程序框图
典例精析
题型一 算法的含义
【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法. 【解析】算法如下： 第一步，s＝16π. 第二步，计算R＝
. 4π
s1 / 5
4πR第三步，计算V＝.
3第四步，输出V.
【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：
(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况； (2)将此问题分成若干个步骤； (3)用简练的语句将各步表述出来.
【变式训练1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是( )
A.13 B.13.5 C.14 D.14.5
【解析】当I＜13成立时，只能运算 1×3×5×7×9×11.故选A. 题型二 程序框图
【例2】图一是某县参加2019年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i＜6？B.i＜7？C.i＜8？D.i＜9？
图一
【解析】根据题意可知，i的初始值为4，输出结果应该是A4＋A5＋A6＋A7，因此判断框中应填写i＜8？，选C.
【点拨】本题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进行铺垫，介绍了算法流程图中各个数据的引入，其考查点集中于循环结构的终止条件的判断，考查了学生合理地进行推理与迅速作出判断的解题能力，解本题的过程中不少考生误选A，实质上本题中的数据并不大，考生完全可以直接从头开始限次按流程图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解.
S＝1 I＝3 While I＜ ① S＝S×I I＝I＋2 End While Print S End 3
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【变式训练2】(2019辽宁模拟)某店一个月的收入和支出，总共记录了N个数据a1，
a2，…，aN.其中收入记为正数，支出记为负数，该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
A.A＞0？，V＝S－T B.A＜0？，V＝S－T C.A＞0？，V＝S＋T D.A＜0？，V＝S＋T 【解析】选C.
题型三 算法的条件结构
【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：
50),?0.53?(0＜?≤ ?f＝50?0.53?(??50)?0.85(?＞50). ?其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用
f的算法，并画出相应的程序框图.
【解析】算法如下： 第一步，输入物品重量ω.
第二步，如果ω≤50，那么f＝0.53ω， 否则，f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第三步，输出托运费f. 程序框图如图所示.
【点拨】求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.
【变式训练3】(2019天津质检)阅读如图的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( )
A.i＜3？ B.i＜4？ C.i＜5？ D.i＜6？
【解析】i＝1，s＝2－1＝1；
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