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物理化学上册习题解(天津大学第五版)
Cp,m/CV,m??
?R/(??1) (c)
联立求解得 CV,m将式(c)代入(b)得
R(T?T0)?RT0 ??1所以 T??T0
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物理化学上册习题解(天津大学第五版)
第三章 热力学第二定律
3-1 卡诺热机在 T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:
(1) 热机的效率;
(2)当环境作功 –W=100kJ时,系统从高温热源Q1及向低温热源放出的 –Q2。
解:(1)???W/Q1?(T1?T2)/T1?(600?300)/600?0.5 (2)?W/Q1?100kJ/Q1?0.5,得 Q1?200kJ
Q1?Q2??W?100kJ; Q1?(?W)??Q2?100kJ
3-2卡诺热机在T1=795K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:
(1)热机的效率;
(2)当从高温热源吸热Q1=250 kJ时,系统对环境作的功 -W及向低温热源放出的 –Q2。
解:(1)???W/Q1?(T1?T2)/T1?(750?300)/750?0.6
(2)?W??Q1?0.6?250kJ?150kJ
Q1?Q2??W?150kJ; Q1?(?W)??Q2?100kJ
3-3 卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作,求:
(1)热机的效率;
(2)当向低温热源放出的 –Q2=100kJ时,从高温热源吸热Q1
及对环境作的功 -W。
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解:(1)???W/Q1?(T1?T2)/T1?(900?300)/900?0.6667 (2)?W/Q1?0.6667 (a)
Q1?100kJ??W (b)
联立求解得:Q1=300 kJ;-W=200kJ
3-4 试证明:在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机与卡诺热机联合操作时,若令卡诺热机得到的功Wr等于不可逆热机作出的功 – W,假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺
热机的热机效率ηr,其结果必然有热量从低温热源流向高温热源,而违反热力学第二定律的克劳修斯说法。
解:由题意可知:在高温热源和低温热源间工作的不可逆热机ir与卡诺热机r,如上图所示。调节卡诺热机得到的功Wr等于不可逆热机作出的功?W 。可逆热机R从高温吸热Q1,r,作功Wr,放热?Q2,r到低温热源T2,其热机效率为?r??WrQ1。不可逆热机ir从高温热源吸热Q1,
Q1?放热?Q2到低温热源,其热机效率为???W。
先假设假设不可逆热机的热机效率η大于卡诺热机的热机效率ηr,即
???r或?W??Wr
Q1Q1,r因Wr??W,可得 Q1,r??Q1
今若以不可逆热机i带动卡诺热机,使卡诺热机r逆向转动,卡诺热机成为致泠机,所需的功Wr由不可逆热机i供给,如上图所示。卡诺热机从低温热源吸热Q2,r,并放热?Q1,r到高温热源。整个复合机
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