内容发布更新时间 : 2024/9/20 17:53:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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23．（10分）如图，△ABC中，AB?AC，AD?BC，点E、F分别是AB、AC的中
点．
(1)求证：四边形AEDF是菱形；
(2)如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S.
24．（13分）甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图中表示两车离A地的
距离s（千米）随时间 t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请
根据图象中的数据回答：
（1）乙车出发多长时间后追上甲车？
（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？
6030s/千米甲乙（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
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O0.52t/小时/
25．（13分）如图，直线y??2x?7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y?3x相交于点A． （1）求A点坐标；
（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的 等腰三角形，求P点坐标；
（3）在直线y??2x?7上是否存在点Q，使△OAQ的面积 等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由． /
2
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参 考 答 案
一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分．
1．A； 2．A； 3．D； 4．A ； 5．C； 6．D； 7．D； 8．B； 9．C； 10．B． 二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分．
11.a?b； 12．3.7?10?5； 13．11； 14．
360（答对一个得2分） 724； 515．8； 16．72或
三、解答题：本大题共9 小题，共86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
117．（8分）计算：(3?1)0?|?2|?()?2．
2解：原式＝1?2?4…………………………每化简正确一个得2分共6分 ＝?1……………………………………………………………8分
x2?111?(?1)，其中x?． 18．（8分）先化简，再求值：
x?2x?23
解：原式=
(x?1)(x?1)1?x?2…………………………2分 ?x?2x?2=
(x?1)(x?1)x?2?…………………………3分
x?2?(x?1)=?(x?1)………………………5分 =1?x……………………6分
112当x?时，原式=1?…………………7分 =．………………………………8分
33319．（8分）解：设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打（x?5）个字，………………1分 依题意得，
1000900?……………………………………………………4分 x?5x解得：x?45………………………………………………………………6分
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经检验：x?45是原方程的解．……………………………7分 x?5＝50 答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字．………………………8分
20．（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已
知，求证和证明过程）
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．…2分
求证：四边形ABCD是平行四边形．…………3分 证明：连结AC………………………………………………5分
AD
BC…………4分
在?ABC和?CDA中
?AB?CD? ??BC?DA ??ABC≌?CDA…………………6分 ?AC?CA???BAC??DCA,?ACB??CAD
?AB//CD,AD//CD………………7分 ?四边形ABCD是平行四边形．………8分
21．（8分）解：（1） 20；…………2分
（2）众数是4吨；平均数是4.5吨；……………………6分 （3）3600吨………………………………………………8分 22．（10分）
证明：连结BD，EC，………………1分
?AE?AD?在△BAE和△CAD中 ∵??BAE??CAD
?AB?AC?∴△BAE≌△CAD(SAS)，………………3分 ∴BE＝CD，
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又∵DE＝CB， ∴四边形BCDE是平行四边形；………………5分
∵∠BAE＝∠CAD， ∴∠BAE+∠BAC＝∠CAD+∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAE，
?AD?AE?在△ABD和△ACE ∵??BAD??CAE ∴△ABD≌△ACE(SAS)，…………7分
?AB?AC?∴BD＝EC， ∴四边形BCDE是矩形．……………………8分
23．（10分）证明：∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点，
∴DE、DF分别是Rt△ABD、Rt△ACD斜边上的中线 11
∴AE＝DE＝2AB，AF＝DF＝2AC，………………2分 ∵AB＝AC ∴AE＝DE＝AF＝DF，
∴四边形AEDF是菱形；………………………………5分 (2)解：如图，连接EF交AD于点O， 由(1)知，四边形AEDF是菱形．
∴AD⊥EF，………………………………………………6分
∵四边形AEDF的周长为12， ∴AE＝3，…………………………7分
22
AD2EF2AD＋EF22∴(2)＋(2)＝＝9， 即AD＋EF＝36，…………………8分
4
111213
∴S菱形AEDF＝2AD·EF＝4[(AD＋EF)2－(AD2＋EF2)]＝4×(7－36)＝4.………10分 24．（13分）解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，……1分
将（2，60）代入，解得k=30，所以s=30t，………………2分 由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车， 所以当s=30千米时，t?1－0.5＝0.5（小时）
s30??1（小时）………………3分 3030/