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2018年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)(北京卷)
本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共40分)
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 已知集合A={( || |<2)},B={?2,0,1,2},则A. {0,1} B. {?1,0,1} C. {?2,0,1,2} D. {?1,0,1,2} 【答案】A
【解析】分析:将集合详解:
故选A.
点睛:此题考查集合的运算,属于送分题. 2. 在复平面内,复数
的共轭复数对应的点位于
化成最简形式,再进行求交集运算.
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D
【解析】分析:将复数化为最简形式,求其共轭复数,找到共轭复数在复平面的对应点,判断其所在象限. 详解:
对应点为
的共轭复数为
,在第四象限,故选D.
点睛:此题考查复数的四则运算,属于送分题,解题时注意审清题意,切勿不可因简单导致马虎丢分. 3. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】分析:初始化数值详解:初始化数值
循环结果执行如下: 第一次:第二次:循环结束,输出故选B.
点睛:此题考查循环结构型程序框图,解决此类问题的关键在于:第一,要确定是利用当型还是直到型循环结构;第二,要准确表示累计变量;第三,要注意从哪一步开始循环,弄清进入或终止的循环条件、循环次数.
4. 设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
,
不成立; 成立,
,执行循环结构,判断条件是否成立,
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B
【解析】分析:证明“列”“详解:当
当
”
“
成等比数列”只需举出反例即可,论证“
成等比数
”可利用等比数列的性质.
时,
成等比数列时,则
”是“
不成等比数列,所以不是充分条件; ,所以是必要条件.
成等比数列”的必要不充分条件
综上所述,“故选B.
点睛:此题主要考查充分必要条件,实质是判断命题“”以及“”的真假.判断一个命题为真
命题,要给出理论依据、推理证明;判断一个命题为假命题,只需举出反例即可,或者当一个命题正面很难判断真假时,可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.
5. “十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于A. C.
B. D.
.若第一个单音的频率f,则第八个单音频率为
【答案】D
【解析】分析:根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列,利用等比数列的相关性质可解. 详解:因为每一个单音与前一个单音频率比为
所以又
,则
,
,
故选D.
点睛:此题考查等比数列的实际应用,解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种: (1)定义法,若
(
)或
(
), 数列
是等比数列;
(2)等比中项公式法,若数列中,且(),则数列是等比数列.