【20套试卷合集】安徽省阜阳太和县联考2019-2020学年数学九上期中模拟试卷

内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:29:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

求证:EF∥BC。

得 分 评卷人 如图1,反比例函数y?22.(本题满分14分)

k,射线AB与反比例函数图象(x?0)的图象经过点A(23,1)

x?交与另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,?BAC?75,AD?y轴,垂足为D. (1)求k和a的值; (2)直线AC的解析式;

(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线l?x轴,与AC相交于N,连接CM,求?CMN面积的最大值.

一、选择(40分)1C2D3A4B5B 6C7A8B9B10D 11A12D 二、填空(16分)13. 4? 14. 30°或150° 15. 4 16. 30

17.(共10分)解析:(1)设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只, ……1分

根据题意得: …………………………………4分

解得: 经检验符合题意,

所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只. ……………6分

(2)由题可知,盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只,我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2;3只豆

沙月饼记为b1、b2、b3,则可列出表格如下:

a1 a2 b1 b2 b3

…………8分

a1 a2 a1 b1 a1 b2 a1 b3 a1 a2 a1 a2 b1a2 b2a2 b3a2 b1 a1b1 a2 b1 b2b1 b3b1 b2 a1b2 a2 b2 b1 b2 b3b2 b3 a1b3 a2 b3 b1 b3 b2 b3 ∴

…………………10分

18.(共8分)(1)过点O作OC⊥AB于C, 则AC=BC,∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB 又AB所对的弧是圆周的1/3,

所以∠AOB=120°, ∠AOC=60° --------2分 在Rt△AOC中,OC=1/2AO=2,AC=23

所以AB=2AC=43 --------------------4分

(2)s扇形OAB=16? S△AOB=43 ------------------ ----------6分

3S阴影= 16 ?-43 ------------------------8分

319.(共10分)解:(1)设 I= / R ,由图中曲线过(3,2)点,所以 2= / 3 得 =6即函数关系式为 I=6 / R ---------------2分

(2)从上一问可知,用电器最大能加的电压是6v,即其允许通过的最大电流是I=6/5=1.2A>1A所以该用电器接在这个电路中,会被烧毁------------6分 (3)由I=6 / R可知I=4时,R=1.5

,所以电阻应至少1.5

,------10分

20.(共10分)(1)方法不唯一,其他方法作对也可 连接OC,则∠CAO=∠ACO------------------1分 又∠FAC=∠CAO ∴∠FAC=∠ACO,

∴AF∥CO -----------------3分

而CD⊥AF ∴CO⊥CD 即直线CD是⊙O的切线 ----------5分

(2)∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ----------------1分 又∠FAC=∠CAO ∴AF=AB(三线合一) ∴∠F=∠B --------------2分 ∵四边形EABC是⊙O的内接四边形

∴∠FEC=∠B (∠FEC+∠AEC=180° ∠B+∠AEC=180°) ----------------4分 ∴∠F=∠FEC 即EC=FC 所以△FEC是等腰三角形 -----------------5分

21、(共12分)问题拓展: 成立--------------------1分

连接AO并延长交圆o于点D 连接CD

所以 ∠D=∠P ----------------2分 ∵AD是直径

∴∠D+∠CAD=90°----------------3分 又∵AB切圆于点A ∴∠CAB+∠CAD=90°

∴∠CAB=∠CAD --------------5分 而∠CAD=∠P

∴∠CAB=∠P -----------6分方法不唯一,其他方法作对也可

知识运用: 连接DF

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线

∴∠EAD=∠DAC ----------------------2分 ∵⊙O与BC切于点D ∴∠FDC=∠DAC

∴∠FDC=∠EAD ----------------------4分 ∵在∠⊙O中∠EAD=∠EFD ∴∠FDC=∠EFD

∴EF∥BC --------------------6分方法不唯一,其他方法作对也可

22、(共14分).解:(1)把A(2

,1)代入y= 得k=2

×1=2

……………2分

把B(1,a)代入反比例函数解析式y=

得a=2,…………………4分

(2)作BH⊥AD于H,如图1, B点坐标为(1,2∴AH=2

﹣1,BH=2

),

﹣1,∴△ABH为等腰直角三角形,

∴∠BAH=45°,∵∠BAC=75°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°, ∵AD=2

,设CD=x,则AC=2x,由勾股定理得出CD=2,AC=4

∴C点坐标为(0,﹣1) ………………………………………………………6分 设直线AC的解析式为y=kx+b,把A(2

,1)、C(0,﹣1)代入

,解,∴直线AC的解析式为y=x﹣1;……………8分

(3)设M点坐标为(t,)(0<t<1),∵直线l⊥x轴,与AC相交于点N,

t﹣1),

∴N点的横坐标为t,∴N点坐标为(t,∴MN=

∴S△CMN=?t?(

b∴当t=-?2a=

﹣(t﹣1)=﹣t+1,…………………………………10分

﹣t+1)=﹣t+t+

2

(0<t<1),………………12分 .………………………………14分

时,S有最大值,最大值为

2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案

(满分120分 时间100分钟) 一、选择题(每题3分,共24分) 1.

(-4)2 等于…………………………………………………………………………( )

A.-4 B.4 C. 2 D. ?2

2. 一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是…………………………………………( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根

3.体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学

生立定跳远成绩的………………………………………( ) A.平均数 B.众数 C .中位数 D.方差

4.方程x2-9x+18=0的两根是一等腰三角形的底和腰,则这等腰三角形的周长为…( )

A.12

B.12或15

C.15

D.不能确定

A D

5.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC 于D,∠A=50°,则∠OCD的度数 是…………………………( ) A.30° B.40° C.50° D.60°

第5题图

B 第6题图

C 6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是………………( )

A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形 C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形

7. 如图,⊙O上有两定点A与B,若动点P点从点B出发在圆上匀速运动一周,那么弦AP的长度d 与时间t的关系可能是下列图形中的………………………………( ) d A.①或④ B.①或③ C.②或③ D.②或④ 8. 如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于

点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的 半径为………………………( )

B

A O ① d d d B· ?O ? A 第7题图 t O ② t O ③ t O ④ t ·O E H D C 第8题图

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