内容发布更新时间 : 2024/12/25 4:52:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解后反思．教师引导学生思考下列问题： (1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算） 例2（为例1的变式）解方程组 ?1?x?y?3 ?2 ??3x?8y?14 分析： (1)从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？ 例1是用x=y＋3直接代人②的．而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方程． (2)如何变形？ 把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）． (3)那么选用哪个方程变形较简便呢？ 通过观察，发现方程①中y的系数为－1，因此，可先将方程①变形，用含x的代数式表示y，再代入方程②求解． 解：由①得，y=这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目标．本例的重点在于让学生掌握代入法的基本步骤． 例2进一步巩固代入法的步骤．重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程，如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数． 1x?3，③ 2把③代人②，得（问：能否代入①中？） 3x－8（1x?3）=14， 2 所以－x=－10, x=10. （问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？） 把x=10代入③，得 y=1x?10?3 2 所以y=2 所以??x?10 ?y?2 （本题可由一名学生口述，教师板书完成） 小结与作业 合作交流：你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流． 学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言．最后，由老师出示幻灯片． 代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为： ①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax＋b的形式； 小结提高 及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。 ②将y=ax＋b代人方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x的值； ④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式； ⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。 反馈练习 1、 教材93页1.（补充：再改写成用含y的式表示x） 2、 教材93页练习2用代入法解方程组 3、 教材93页3应用题 1、必做题：教科书97页习题8.2第1题，97页习题 2第2(1)(2)题． 2、选做题：教科书98页习题8.2第6题． 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 布置作业 课题： 8.2 消元（2）
教学目标 教学难点 知识重点 1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组； 2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识； 3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。 学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组。 教学过程（师生活动） 1、 请你编一个能用代人法求解的二元一次方程组，考考你的同桌，看看他是否掌握了． 创设活动 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤． 设计理念 本课是对代入消元法的巩固和深化，设置活动目的在于帮助学生迅速再现以往的知识经验，承上启下的作用。 这里的反思突出了本课的重探究新知 1、探索分析问题： 教材92页例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 学生独立分析，列出方程组，全班交流． 解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶，则 ?5x?2y ? 500x?250y?22500000?2、引导学生思考： 问题1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ （两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1） 问题2：能用代入法来解吗？ 问题3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 在师生对话交流中，完成本题的板书示范． 3、解后反思： （1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？ （2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、 设、列、解、检、答． 练习1：用代入法解下列方程组． 点，既帮助学生进一步完善代入法解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。 ?2s?3t 3s?2t?5??5x?6y?13（2）? ?7x?18y??1（1）? 两名学生演示，老师巡视，着重讲评第(2)小题． 第(2)题大多数同学的方法是： 由①得：x=13?6y ③ 把③代入②，? 5这种方法计算量较大，容易出错．提出疑问：“是否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现 由①得，6y=13-5x ④，把④代人②解得， x=5，把x=5代入④解得：y=－2 ∴?巩固新知 ?x?5 ?y??2 解后反思： 1、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得简单许多． 2、拿到方程，要善于观察结构特点，不急于动笔． 练习2.分层练习： 学生必须先尝试完成B层练习，如果有困难，那么可以先完成A层练习后再做B层练习，顺利完成B层的同学可以尝试完成C层练习． A层： 1.将二元一次方程5x＋2y=3化成用含有x的式子表示y的形式是y= ；化成用含有y的式子表示x的形式是x= 。 2．已知方程组：??4y?x?4,指出下列方法中比较简捷的解法是5y?4x?3?（ ） A.利用①，用含x的式子表示y，再代入②； B利用①，用含y的式子表示x，再代入②； C.利用②，用含x的式子表示y,再代入①； D.利用②，用含x的式子表示x，再代人①; 整体代入无代入法的一种重要技巧，它实质就是换元的思想．若学生仍感困惑也可用新未知数去替换原来视为整体的那一部分． 这里安排分层次练习，让学生根据自身的需要自由选择不同的题目，在自我挑战中获得成就感教师根据实际情况，对不同的学生进行有针对性的指导，使不同的学生都有发展．这符合新课标的新理念：不同的人在数学上都能获得不同的发展. B组 3、用代入法解方程组： ?m???3x?5y??1?4 （1）? （2）?2x?3y??m???6 C组 4、解方程组： n?24 n?23?3x?2y?2?0?2 ?3x?2y?1???55??x?1?ax?by?1?5、已知方程组?的解为?1，求a、b bx?ay?3x???2?练习3：实践活动 请你根据方程组??x?y?16编一道符合实际的应用题。 ?3x?5y?60小结与作业 让学生更加明确本节课的知识点，达到查漏补缺的目的。 小结提高 1、这节课你学到了哪些知识和方法？ 比如：①对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．②列方程解应用题的方法与步骤．③整体代入法等． 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 1、 做题：习题8.2第2（3）（4）题，第4题。 2、 选做题：教科书98页练习。 3、 备选题： （1） 解方程组??5s?3t?0 ?5t?3s?5?0（2） 利用你学会的整体代入法解下面的方程组： 布置作业 ?3(x?3)?y?1 ?5(y?1)?2(x?5)?（3）小明外婆送来一篮鸡蛋．这篮鸡蛋最多只能装55只左右．小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数．他5只一数，结果剩下2只，可又忘了数多少次．他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只．”小明惊讶地问妈妈怎么知道的．妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。