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山东省淄博一中2011—2012学年度第二学期期中模块考试
高一数学试题 2012.4
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1
1.圆x2＋y2－2x＋y＋＝0的圆心坐标和半径分别是( )
4
111616
A.(－1,)；1 B. (1,－)；1 C. (1,－)； D. (－1,)； 2222222.sin(－750?)＝( )
1133
A.－ B. C.－ D.
22223.下列命题中正确的是( ) ??
A.若AC＝BD,则ABCD一定是平行四边形
B.模相等的两个平行向量是相等向量
??????C.若a和b都是单位向量，则a＝b或a＝－b D.若两个向量共线，则它们是平行向量
4.一扇形圆心角弧度为2，半径是2，则其面积是（ ） A.4 B.8 C.4? D.8?
5.△ABC中，2A＝B＋C，a＝2b·cosC，则三角形的形状为( )三角形
A.直角 B.直角等腰 C.等腰三角形 D.等边三角形
?
6.将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标
10伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是( ) A.y＝sin(2x－
??) B.y＝sin(2x－) 105
11??
C.y＝sin(x－) D.y＝sin(x－)
210220
7.一轮船从A点沿北偏东70?的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10?的方向行10
海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿( )方向行驶( )海里至海岛C.
A.北偏东50?；102 B.北偏东40?；103 C.北偏东30?；103 D.北偏东20?；102
31
8.cos(?＋?)＝,cos(?－?)＝,则tan?·tan?＝( )
44
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11
A.－ B. C.－2 D.2
22?
9.化简下列各式结果是AB的是( )
????????????A.AM－MN＋MB B.AC－BF＋CF C.AB－DC＋CB D.AB－FC＋BC 10.函数y＝sin(?x＋?)(x?R,?＞0,0≤?＜2?)的部分图象如右图，则 （ ）
??A.?＝,?＝
24??C.?＝,?＝
44
??
B.?＝,?＝
365??
D.?＝,?＝
44
11.如果圆x2＋y2－4x－6y－12＝0上至少有三点到直线4x－3y＝m的距离是4，则m的取
值范围是( )
A.－21＜m＜19 B.－21≤m≤19 C.－6＜m＜5 D.－6≤m≤4 ??
12.函数f(x)＝sin(?x＋?)(|?|＜)的最小正周期为?，且其图像向右平移个单位后得
212到的函数为奇函数，则函数f(x)的图象( )
5??
A.关于点(,0)对称 B.关于直线x＝对称
612C.关于点(
5??
,0)对称 D.关于直线x＝对称 1212
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题：(本大题共4 个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。) 7?
13.若cos(－?)－cos(2?－?)＝,?是第二象限的角，则tan?＝____________
25?
14.给出下列函数：① f(x)=sin(―2x)；②f(x)=sinx＋cosx；③ f(x)=sinxcosx；
2
④ f(x)=sin2x；⑤ f(x)=|cos2x| 其中，以?为最小正周期且为偶函数的是 15.计算：
cos15?＋sin15?
＝_________
cos15?－sin15?
16.M是圆(x＋3)2＋y2＝4上一动点，N(3,0)，则线段MN中点的轨迹方程是_________ 把填空题的答案写在答题纸上！！
三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分12分）
在△ABC中，已知B＝45?,D是BC边上的一点，AD＝10,AC＝14,DC＝6， 求⑴ ∠ADB的大小；⑵ BD的长. 18． （本小题满分12分）
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35?
已知sin?＝,??(,?)，cos?＝－，?是第三象限的角.
5213
⑴ 求cos(?－?)的值；
⑵ 求sin(?＋?)的值； ⑶ 求tan2?的值. 19．(本小题满分12分)
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程. 20. （本小题满分12分） ⑴ 求
13
－的值； sin10?cos10?
1－cos2?＋sin2?
的值.
1＋cos2?＋sin2?
⑵ 已知tan?＝3,求
21．（本小题满分12分）
4
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝. 5
5
⑴ 若cosA＝－,求cosC的值； ⑵ 若AC＝10,BC＝5，求△ABC的面积.
1322．（本小题满分14分）
?
已知函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin2x－cos2x＋23sinx·cosx
3
?
⑴ 求函数f(x)的单调减区间； ⑵ 若x?[0,]，求f(x)的最值；
21
⑶ 若f(?)＝，2?是第一象限角，求sin2?的值.
7
淄博一中2011—2012学年度第二学期期中模块考试
高一数学试题答题纸
注意事项：
1．第Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前先将密封线内的项目填写清楚。密封线内不准答题。
题号 得分 Ⅱ卷 二 17 18 19 20 21 22 总分 二、填空题答案：
13.______________________________ 14._____________________________________ 15.______________________________ 16.____________________________________ 三、解答题：(本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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