2019年四川省成都市高考数学二诊试卷含参考答案(理科)

内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:30:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 2019年四川省成都市高考数学二诊试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题, 每小题5个, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)设全集U=R, 集合A={x|﹣1<x<3}, B={x|x≤﹣2或x≥1}, 则A∩(?UB)=( ) A.{x|﹣1<x<1} C.{x|﹣2≤x<3} 2.(5分)已知双曲线C:A.

B.y=±2x

B.{x|﹣2<x<3}

D.{x|x≤﹣2或x>﹣1}

的焦距为4, 则双曲线C的渐近线方程为( )

C.y=±3x

D.

3.(5分)已知向量=(为( ) A.﹣

B.

), =(﹣3, ), 则向量在向量方向上的投影

C.﹣1 D.1

4.(5分)条件甲:a>b>0, 条件乙:A.充分不必要条件 C.充要条件

, 则甲是乙成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5.(5分)为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态, 选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图, 有以下结论:

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数; ②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数; ③从最近五场比赛的得分看, 乙比甲更稳定; ④从最近五场比赛的得分看, 甲比乙更稳定. 其中所有正确结论的编号为( )

A.①③ 6.(5分)若

B.①④

, 且

C.②③

,

D.②④

, 则sinβ=

( ) A.

B.

C.

D.

7.(5分)已知a, b是两条异面直线, 直线c与a, b都垂直, 则下列说法正确的是( ) A.若c?平面α, 则a⊥α B.若c⊥平面α, 则a∥α, b∥α

C.存在平面α, 使得c⊥α, a?α, b∥α D.存在平面α, 使得c∥α, a⊥α, b⊥α 8.(5分)将函数f(x)的图象上的所有点向右平移

个单位长度, 得到函数g(x)的图

)的部分图象如图所示, 则

象, 若函数g(x)=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0, |φ|<函数f(x)的解析式为( )

A.f(x)=sin(x+C.f(x)=cos(2x+

) )

B.f(x)=﹣cos(2x+D.f(x)=sin(2x+

) )

9.(5分)已知定义域R的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称, 且当0≤x≤1时, f(x)=x3, 则f()=( ) A.﹣

B.﹣

C.

D.

10.(5分)已知a∈R且为常数, 圆C:x2+2x+y2﹣2ay=0, 过圆C内一点(1, 2)的直线l与圆C相切交于A, B两点, 当弦AB最短时, 直线l的方程为2x﹣y=0, 则a的值为( ) A.2

B.3

C.4

D.5

11.(5分)用数字0, 2, 4, 7, 8, 9组成没有重复数字的六位数, 其中大于420789的正整数个数为( ) A.479

B.480

C.455

D.456

12.(5分)某小区打算将如图的一直三角形ABC区域进行改建, 在三边上各选一点连成等

第页(共20页)

2

边三角形DEF, 在其内建造文化景观.已知AB=20m, AC=10m, 则△DEF区域内面积(单位:m2)的最小值为( )

A.25

B.

C.

D.

二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分.共20分.把答案填写在答题卡相应位置上. 13.(5分)已知复数z=, a∈R, 若z为纯虚数, 则|z|= . 14.(5分)已知三棱锥A﹣BCD的四个顶点都在球O的表面上, 若AB=AC=AD=1, BC=CD=BD=, 则球O的表面积为 . 15.(5分)在平面直角坐标系xOy中, 定义两点A(x1, y1), B(x2, y2)间的折线距离为d(A, B)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.已知点O(0, 0), C(x, y), d(O, C)=1, 则

的取值范围是 . 16.(5分)已知F为抛物线C:x2=4y的焦点, 过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A, B, 抛物线C在A, B两点处的切线分别是l1, l2, 且l1, l2相交于点P, 则|PF|+

的最小值是 . 三、解答题:本大题共5小题, 共70分.解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17.(12分)已知等比数列{an}的前n项和为S, 公比q>1, 且a2+1为a1, a3的等差中项, S3=14. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式 (Ⅱ)记bn=an?log2an, 求数列{bn}的前n项和Tn.

18.(12分)为了让税收政策更好的为社会发展服务, 国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后, 发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》, 明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用, 并公布了相应的定额扣除标准, 决定自2019年1月1日起施行, 某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系, 通过问卷调查, 整理数据得如下2×2列联表:

40岁及以下 40岁以上 合计

第页(共20页)

3

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4 ceshi