08《大学物理学》电磁感应部分练习题(马).

内容发布更新时间 : 2024/11/15 19:34:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

Rdtidt0.01

11. 感应电场是由 【提示:变化的磁场;闭合的】

12. 引起动生电动势的非静电力是 【提示:洛仑兹;涡旋电场(感生电场)】 13. 一根长为l的直螺线管,截面积为S,线圈匝数为N,管内充满磁导率为μ的均匀磁介质,则该螺线管的自感系数L= ;线圈中通过电流I时,管内的磁感应强度的大小B= 。

N2NS,B=μnI=μI】 【提示:线圈的自感系数:L=μnV=μll2

14. 一自感系数为0.25H的线圈,当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为 。 【提示:由ε=Ldi2-0=0.25?=50V】 dt0.01

15. 一个薄壁纸筒,长为30cm、截面积为24cm2,筒上均匀绕有50匝线圈,纸筒内充满相对磁导率为500的铁芯,则线圈的自感系数为 。

【提示:线圈的自感系数:L=μ0μrn2V=μ0μrN2502?2.4?10-3=4π?10-3H】S,有:L=4π?10-7?500? 0.3l

16.平行板电容器的电容为C=20μF,两极板上电压变化率为

忽略边缘效应,则该电容器中的位移电流为 。 【提示:I=CdU=20?10-6?1.5?105=3A】 ddU=1.5?105V?s-1,若dtdt

17. 半径为R的无限长柱形导体上流过电流I,电流均匀分布在导体横截面上,该导体材料的相对磁导率为1,则在与导体轴线相距为r处(r

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【提示:1BH=1μH2=1μ(rI)2=μ0rI】

220202R8R18.麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是; 【位移电流假设和感生电场(涡旋电场)假设】

19.真空圆形板电容器极板的半径为R,两极板的间距为d。若以恒定电流I对电容器充电,求:位移电流密度为 。

【提示:由于两板间的位移电流就等于电路上的传导电流(见P323例),有:Id=I,而Id=∴I=jd?πR2,有j=I】

d R? S

jd?dS,

8--5.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:

?B ??SD?dS=q???????①; ?lE?dl=-??S?t?dS???????②; ?D ??SB?dS=0???????③; ?lH?dl=??S(j+?t)?dS?????④。

试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

(1)电荷总伴随有电场: ; (2)静电场是保守场: ; (3)磁感线是无头无尾的: ; (4)变化的磁场一定伴随有电场: ; (5)感生电场是有旋场: ; (6)变化的电场总伴随有磁场: ; (7)电场线的头尾在电荷上: 。 【提示:①;②;③;②;②;④;①。注:第(2)项更应该是 E?dl ?静=0】

l

三、计算题

8-7.两相互平行相距为d的无限长的直导线载有大小相等方向 相反的电流,且电流均以

dI

的变化率增长,若有边长为d的 dt d

矩形线框与两导线共面,如图所示,求线框内的感应电动势。 8-10.如图,均匀磁场B垂直纸面向里,一根细铜棒OA以角速度 ω垂直磁场、绕定点O点转动,设OA=L,求铜棒的感应电动势 的大小和方向。

电磁感应-6

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8-13.如图,长直导线通有电流I,一金属棒AB与导线垂直运动, 速度为v,A端距导线距离为RA,B端距导线距离为RB,求 金属棒的感应电动势的大小和方向。

4.载有电流的I长直导线附近,放一导体半圆环MN与长直导 线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为R, 环心O与导线相距d.设半圆环以速度v平行导线平移,求半圆 环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电势的高低。

8-14.如图所示,通有电流I的长直导线附近放有一矩形导体线框, 该线框以速度v沿垂直于长导线的方向向右运动,设线圈长l,宽a, 求在与长直导线相距d处线框中的感生电动势。

6.直导线中通以交流电,如图所示, 置于磁导率为μ 的介质中, 已知:I

=I0sinωt,其中I0,ω是大于零的常量.求:与其共面 的N匝矩形回路中的感应电动势。

8-17.一长圆柱状磁场半径为R,其磁场变化率

dB

为正常数, dt

并垂直纸面方向向里,求(1)圆柱内外感生电场的分布; (2)如 dB

=0.01T/s,R=0.02m,求距圆柱中心 dt r=0.05m处感生电场的大小和方向。

8-18.如图,半径为R的无限长圆柱空间内的均匀磁场变化率 dB

为正常数,方向垂直纸面向里,在垂直磁场方向放置一根 dt 长为L的金属棒AB。求AB棒上的感应电动势的大小和方向。

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