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如果用平均延伸系数μc代替各道的延伸系数，则：μ∑=μc 由此可确定出总轧制道次数为： n=㏒μ∑/㏒μc=(㏒F0-㏒Fn)/ ㏒μc
轧制道次数应取整数，具体应取奇数还是偶数则取决于轧机的布置。平均延伸系数是根据经验或同类轧机用类比法选取。
在实际设计时也可根据轧机的具体条件，首先选择最合理的轧制道次，然后求出生产该产品的平均延伸系数μc= ，然后将这一平均延伸系数与同类轧机生产该产品所使用的平均延伸系数相比较，若接近或小于上述数字，则说明生产是可能的，若大于这些数字很多时，则需要增加道次。若增加道次也不能解决，则说明原料断面过大，需要首先轧成较小的断面，然后经过再加热才能轧出成品。
(2)如有几种钢坯尺寸可以任意选择时
应根据轧机的具体情况选择最合理的轧制道次，然后求出钢坯的横断面面积 F0= Fnμnc
钢坯的边长为 。根据计算出的钢坯边长选择与其接近的钢坯尺寸。 6.各道次变形量的分配
分配道次变形量应注意以下几个问题。 (1)金属的塑性
根据对金属的大量研究表明，金属的塑性一般不成为限制变形的因素。对于某些合金钢锭，在未被加工前，其塑性较差，因此要求前几道次的变形量要小些。 (2)咬入条件
在许多情况下咬入条件是限制道次变形量的主要因素，例如在初轧机、钢坯轧机和型钢轧机的开坯道次，此时轧件温度高，轧件表面常附着氧化铁皮，故摩擦系数较低。所以，选择这些道次的变形量时要进行咬入验算。 (3)轧辊强度和电机能力
在轧件很宽而且轧槽切入轧辊很深时，轧辊强度对道次变形量也起限制作用。在一般情况下轧辊工作直径应不小于辊脖直径。在新建轧机上，一般电机能力是足够的，仅在老轧机上，电机能力往往限制着道次的变形量。 (4)孔型的磨损
在轧制过程中，由于摩擦力的存在，孔型不断磨损。变形量越大，孔型磨损越快。孔型的磨损直接影响到成品尺寸的精确度和表面的粗糙度。同时，孔型的磨损增加了换孔换辊时间，影响轧机产量。成品尺寸的精确度和表面的粗糙度主要决定于最后几道，所以成品道次和成品前道次的变形量应取小些。
不难看出，影响道次变形量的因素是很复杂的，经常是各种因素综合起作用。图1.9是变形系数按道次分配的典型曲线，它的主要依据是：在轧制初期，因轧件温度高，金属的塑性、轧辊强度与电机能力不成为限制因素，而炉内氧化铁皮使摩擦系数降低，咬入条件成为限制变形量的主要因素；继之，随着炉生氧化铁皮的剥落，咬入条件得到改善，而此时轧件温度降低不多，故变形系数可不断增加，并达到最大值；随着轧制过程的继续进行，轧件的断面面积逐渐减小，轧件温度降低，变形抗力增加，轧辊强度与电机能力成为限制变形量的主要因素，因此变形系数降低；在最后几道中，为了减少孔型磨损，保证成品断面的形状和尺寸的精确度，应采用较小的变形系数。曲线的变化范围很大，是考虑其他意外因素的影响。
在实际生产过程中，为了合理的分配变形系数，必须对具体的生产条件作具体的分析。如在连轧机上轧制时，由于轧制速度高，轧件温度变化小，所以各道的延伸系数可以取成相等或近似相等。
图1.9 变形系数按道次分配的典型曲线
各道次的延伸系数确定之后，要用其连乘积进行校核，若其连乘积等于总延伸系数，则说明确
定的各道次延伸系数是对的，否则需调整各道次延伸系数使其连乘积等于总延伸系数。 7.确定轧件的断面形状和尺寸
根据各道次延伸系数确定各道次轧件的断面面积，然后按照轧件的断面面积及其变形关系确定轧件的断面形状和尺寸 8.确定孔型的形状和尺寸
根据轧件的断面形状和尺寸确定孔型的形状和尺寸，并构成孔型。应指出，有时孔型设计是根据经验数据直接确定孔型尺寸及其构成，这时可不事先确定轧件尺寸。 9.绘制配辊图
把设计出的孔型按一定规则配置在轧辊上，并绘制配辊图。 10.进行必要的校核
对咬入条件和电机负荷进行校核，在必要时，也要对轧辊强度进行校核。 11.轧辊辅件设计
根据孔型图和配辊图设计导卫、围盘、检测样板等辅件并构图。
第二章 孔型设计 2.1圆钢孔型系统
生产圆钢的孔型系统一般由延伸孔和精轧孔两部分组成,延伸孔的主要目的是减小轧件断面,并为轧件正确、顺利地进入精轧孔创造良好的条件。延伸孔型系统包括箱形孔型系统,菱—方孔型系统,菱—菱孔型系统,椭圆—方孔型系统,六角—方孔型系统等,精轧孔型常用的孔型系统有椭圆—方孔型系统, 椭圆—圆孔型系统, 椭圆—立椭圆—椭圆—圆孔型系统,通用孔型系统。 2.2延伸孔型的设计方法 2.2.1孔型系统的选择
延伸孔型系统有：箱形孔型系统、菱-方孔型系统、菱-菱孔型系统、椭圆-方孔型系统、六角-方孔型系统、椭圆-?圆孔型系统、圆-椭圆孔型系统及混合孔型系统等，究竟用哪种孔型系统合理，要根据具体的轧制条件如轧机型式、轧辊直径、轧制速度、电机能力、轧机前后辅助设备、原料尺寸、钢种、生产技术水平及操作习惯等来确定。 1.箱形孔型系统
箱形孔型系统具有可在同一孔型中轧制多种尺寸不同的轧件，共用性大，可以减少孔数，减少换孔或换辊次数，有利于提高轧机的作业率；在轧件断面相等的条件下，与其他孔型系统的孔型相对比，箱形孔型系统的孔型在轧辊上的切槽较浅，这样相对地提高了轧辊强度，可增大压下量，对轧制大断面的轧件是有利的；在孔型中轧件宽度方向上的变形比较均匀，同时因为孔型中各部分之间的速度差较小，所以孔型的磨损较为均匀，磨损也较少；氧化铁皮易于脱落；
箱形孔型的缺点是有时难以从箱形孔型中轧出几何形状精确的方形或矩形断面的轧件，轧伴断面愈小，这种现象愈严重，因此箱形孔型不适于轧制要求断面形状精确的小轧件。另外轧件在箱形孔型中只能在一个方向受到压缩，其侧表面不易平直，有时出现皱纹，同时角部的加工也不足。
2.菱-方孔型系统
菱-方孔型系统能轧出四边平直，角部和断面准确的方形断面轧件，且在同一套孔型中能轧出几种不同尺寸的方坯和方钢；轧件在孔型中比较稳定，对于导卫装置要求并不严格。因此主要用于中小型轧机轧制60×60~80×80mm以下的方坯或方钢，?或作为三辊开坯机的后几个孔型，即用箱形与菱-方孔型组成混合孔型系统。
菱-方孔型系统的缺点是四面受压缩，氧化铁皮不易脱落，影响产品表面质量；菱形轧件角部较尖，冷却较快，而且角部在轧件断面上的部位不能变换，轧制某些合金钢时易出现角部位裂；与箱形孔系统相对比，切入轧槽铰深，影响轧辊强度；轧糟各处工作直径差较大，因此孔型磨损不均。 3.椭-方孔型系统
椭-方孔型系统的特点是：变形系数大；能变换轧件角部的位置；轧件能得到多方向上的压缩，对于改善金属的内部组织和提高钢材的质量较为有利；轧件在孔型中所处的状态较稳定，有利于操作；椭圆孔型在轧辊上的切槽较浅。其缺点是不均匀变形严重；椭圆孔比方孔磨损快等。
4.椭-圆孔型系统
椭圆-圆孔型系统中变形较为均匀，轧制前后的断面形状过渡缓和，能防止产生局部应力；轧件断面各处冷却均匀；氧化铁皮易于脱落；还可由延伸孔型轧出成品圆钢，减少了轧辊数量和换辊次数。
5.六角-方孔型系统
六角-方孔型系统中沿轧件宽度方向变形较为均匀，单位压力、总轧制力和能量消耗都较小；轧辊磨损小且均匀。一般广泛用于小型和线材轧机的毛轧或毛轧机组上，所轧的方件边长a=15～55mm。用在箱形系统之后和椭-方系统之前，组成混合孔型系统。 2.2.2孔型的设计方法
由于延伸孔型系统一般均为间隔出现方孔型,因此设计时可以利用这一特点.首先设计各方轧件断面的尺寸,然后根据相邻两方轧件的断面形状和尺寸设计中间轧件的断面和尺寸;再根据已确定出的轧件断面形状和尺寸构成孔型。 1.间隔方轧件断面的设计
根据总延伸系数和平均延伸系数可以计算出总道次数,然后分配各道次的延伸系数,并使各道次或孔型的延伸系数的连乘积等于总延伸系数.这样就可以根据坯料或成品坯的断面面积确定出各孔型中轧件的断面面积,其中也确定出了各方轧件的断面面积F。 (1)确定总延伸系数：μ∑= F0/Fn
(2)确定平均延伸系数，计算轧制道次。 ①按下表选取延伸系数和宽展系数
孔型系统 平均延伸系数 宽展系数 方孔型宽展系数 箱形 1.15～1.4 0.25～0.45 0.2～0.3 菱－方 1.2～1.4 0.3～0.5 0.25～0.4
椭－方 1.25～1.6 a=6～9 1.4～2.2 0.3～0.5 a=9～14 1.2～1.6 a=14～20 0.9～1.4 a=20～30 0.7～1.1 a=30～40 0.55～0.9 菱－菱 1.2～1.38 0.25～0.3
六角－方 1.4～1.6 a＞40 0.5～0.7 0.4～0.7
a＜40 0.65～1.0
椭圆－圆 1.3～1.4 0.5～0.95 0.3～0.4（圆） 椭－立椭 1.15～1.34 0.5～0.6 0.3～0.4（立椭） ②确定轧制道次：n=㏒μ∑/㏒μc
(3)逐道分配延伸系数并检验：μ∑=μ1μ2μ3…μn (4)确定方（圆）轧件尺寸：
如上图所示： ， ，…， ， ，…
则方件边长：
2.中间轧件的断面的设计
这里所指的中间轧件是两个方轧件之间的轧件.在两个方轧件之间可为矩形,菱形,椭圆或六角形轧件.在后面所介绍的确定这种中间轧件的断面尺寸,是指确定其断面最高和最宽处的尺寸.以箱形孔型系统为例说明之.因为宽展系数β为宽展量Δb与压下量Δh之比,因此在确定中间轧件断面尺寸时需同时满足下述两个条件 (1) βz =(b-A)/(A-h)(2) βa=(a-h)/(b-a)
由上述条件则可求出轧件在中间孔型中的宽度b和高度h为: b=(A+Aβz-aβz-aβzβa)/(1-βzβa);h=(a+aβa-Aβa-Aβzβa)/( 1-βzβa)
用上述方法可以确定出箱形孔型系统，菱－方、椭－方、六角－方、椭圆－圆孔型系统及其混合孔型系统各孔型的轧件尺寸。确定出各孔型中的轧件断面尺寸后，则可根据这些轧件尺寸构成孔型。
2.3精轧孔型设计 2.3.1成品孔的设计
在轧制较高精度的圆钢时,成品孔型的构成方法是否正确,对于轧机调整,孔型寿命和轧机的生产能力都有很大影响.
轧制圆钢时垂直方向的尺寸是用调整成品孔的上下辊来控制的,水平方向的尺寸是用调整成品前椭圆孔的高度来改变,对角线的尺寸差可用串动轧辊来纠正,但两个对角线的尺寸由于孔型磨损超过允许偏差时,则不得不换孔或换辊,为此已淘汰了用一个半径构成轧槽的成品孔型.
成品孔型的基圆半径R为:R=1/2[d-(0~1.0)Δ_](1.007~1.02),其中的d为圆钢的公称直径或称为标准直径，Δ_为负公差，1.007~1.02为热膨胀系数，其具体数值根据终轧温度和钢种而定，各种钢可取为
普碳钢 碳素工具钢 滚珠轴承钢 高速钢
1.011~1.015 1.105~1.018 1.018~1.02 1.007~1.009 成品孔的宽度bk=[d+(0.5~1.0)Δ+](1.007~1.02)，其中的Δ+为正公差。 成品孔的扩张角θ，一般可取为=20°~30°，常用θ=30°
成品孔的扩张半径R应按如下步骤确定，即先确定出侧角ρ，其值为 ρ=tan﹣(bk-2Rcosθ)/(2Rsinθ-s)
当按上式求出的ρ值小于θ时才能求扩张半径R，若ρ=θ时，则只能在孔型的两侧用切线扩张；若ρ>θ时，则需调整bk，R和s值使ρ≤θ。当ρ<θ时，则可按下式确定R′之值 R′=(2Rsinθ-s)/(4cosρsin(θ-ρ))
辊缝s可根据所轧圆钢直径d按表2.1选取，外圆角半径r=0.5~1毫米 表2.1 圆钢成品孔辊缝s与d的关系
d,毫米 6~9 10~19 20~28 30~70 70~200 s, 毫米 1~1.5 1.5~2 2~3 3~4 4~8 2.3.2成品前精轧孔的设计
因为通用孔型具有共用性，这里只介绍通用孔型的设计方法。 1． 椭圆孔型的设计
椭圆孔型的构成参见表2.2，其孔型的高度是按最小圆钢直径确定，其宽度尺寸是按最大圆钢直径确定，其hk和bk与d和D的关系如表2.2所示 表2.2 椭圆孔型尺寸
圆钢直径 14~18 18~32 40~100 100~180 hk/d
bk/D 0.75~0.88 1.5~1.8 0.80~0.9 1.38~1.78 0.88~0.94 1.26~1.50 0.85~0.95 1.22~1.40
辊缝s可取值为s≤0.01DZ，DZ为轧辊直径。孔型内外圆弧半径R和r的取法同前所述。 2． 力压孔型的设计
力压孔型的高度hk按所轧最小圆钢d直径确定，其宽度bk按最大圆钢直径D确定。力压孔型的主要构成尺寸hk和bk与D和d的关系如表2.3所示。在设计力压孔型时，要注意使hk> bk，并且使hk大于力压孔型任一方向的尺寸，以保证轧件在立轧孔型中轧制稳定。 表2.3力压孔型尺寸与所轧圆钢直径的关系
圆钢直径，毫米 14~18 18~32 40~100 100~180 hk/d
bk/D 1.17~1.23
1.14~1.25 1.25~1.32 1.15~1.2 1.2~1.3 1.05~1.1 1.15~1.25 1.0~1.06
3． 扁孔型的设计
扁孔型最好做成圆弧形槽底，采用这种孔型的好处是方轧件进入弧底扁孔型能自动找正，轧件在立压孔型中的变形均匀，轧件侧面少或无摺纹,这对于轧制优质钢尤为重要.扁孔型的主要构成尺寸与所轧圆钢直径的关系如表2.4所示。
表2.4扁孔型的构成尺寸与所轧圆钢直径的关系
圆钢直径，毫米 14~18 18~32 40~100 100~180 hk/d
bk/D 0.7~0.9 2.1~2.3 1.0~1.1 1.65~1.8 0.9~1.0 1.35~1.69 0.96~1.0 1.45~1.5
4． 方孔型的设计
在此所指的是对角方孔型或箱方孔型。在方孔型中轧出的方轧件尺寸是用其边长a表示的。其边长a与所轧圆钢直径的关系如表2.5所示。 表2.5边长与所轧圆钢直径的关系
圆钢直径,毫米 14~32 40~100 100~180 a/D+d/2 1.26~1.47 1.2~1.4 1.2~1.37 5． 校核
由于除方孔之外的各孔型尺寸都是按经验数据确定的,为了保证轧制顺利及成品质量,应进行校核,即计算轧件在各孔型中的轧后宽度,要求轧件在轧后应小于孔型的槽口宽度(b< bk)。 校核或计算轧件在各孔型中的宽度,可根据方轧件边长a从扁孔型开始直到成品孔为止。
轧件在通用精轧孔型系统的各孔型中的展宽系数β如表2.6所示, 轧件在扁孔型中的展宽系数