内容发布更新时间 : 2024/10/25 21:19:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
三个以上电极时，电极之间也存在部分电导，包括自电导和互电导。 会计算同轴电缆的绝缘电阻，常用电极间电阻和接地电阻。 7.2.2 接地电阻
接地电阻是指电流经过接地体进入大地并向周围扩散时所遇到的电阻。大地具有一定的电阻率，如果有电流流过时，则大地各处就具有不同的电位。电流经接地体注入大地后，它以电流场的形式向四处扩散，离接地点愈远，半球形的散流面积愈大，地中的电流密度就愈小，因此可认为在较远处（15~20m以外），单位扩散距离的电阻及地中电流密度已接近零，该处电位已为零电位。
接地点处的电位Um与接地电流I的比值定义为该点的接地电阻R，R=Um/I。当接地电流为定值时，接地电阻愈小，则电位Um愈低，反之则愈高。接地电阻主要取决于接地装置的结构、尺寸、埋入地下的深度及当地的土壤电阻率。因金属接地体的电阻率远小于土壤电阻率，故接地体本身的电阻在接地电阻中可以忽略不计。
接地电阻 接地器电阻
接地器与土壤之间的接触电阻 土壤电阻（接地电阻以此电阻为主）
1. 深埋球形接地器
深埋接地器可不考虑地面影响,其电流场可与无限大区域的孤立圆球的电流场相似。 2. 非深埋的球形接地器
考虑地面的影响，可用镜像法处理。 3. 浅埋半球形接地器
考虑地面的影响用镜像法处理。此时由静电比拟
例题 1同轴线内、外半径分别为a和b，内外导体之间介质的介电常数为 ?，电导率为 ?。设在同轴线内外导体上施加的电压为U，求内外导体之间的电流密度J。
解：为了分析问题方便，本题采用圆柱形坐标系。先用直接法来求内外导体之间的电流密度矢量J。设同轴线的长度为L。如果内外导体之间的总电流为I，则任何给定半径 ? 的同轴圆柱面S上，由对称性可知，电流密度矢量、电场强度矢量与电流的关系为
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J?e?J??e?IIJ??E ? E??e??e?E? (1) 2??L?2???L在同轴线任意横截面上，沿 ? 方向对电场强度矢量E进行积分，可求得内外导体之间的电压
Uab??LE?dl??bae?E??e?d??I2??L?bd?a??Ibln2??La (2)
由上式可求得同轴线内外导体之间的漏电流为
I?2??LUabblna (3)
于是可求得同轴线内外导体之间的电流密度矢量为
J?e?J??e??UabI?e?b2??L?lna (4)
本题也可以通过拉普拉斯方程来求解。在圆柱形坐标系中，电位函数的拉普拉斯方程为
1???????2????1?2??2??????????2??2??z2?0 (5) ??注意上式中的?是圆柱形坐标系的坐标变量，而不是电荷密度。由于沿z轴方向没有
????1?2??????????2??2?0 (6) ??变化，上式中的拉普拉斯方程退化为极坐标的二维拉普拉斯方程，即
?2??1????由轴对称性可知，对于同轴线拉普拉斯方程还可以进一步简化为只对运算，因此问题的边值条件可以写成
在内外导体之间 ?2?? 在内外导体上 ???a?变量进行微分
1??????????0 (7) ?????????Uab ???b?0方程的通解为
?1C1ln?＋C2 (8)
根据边界上的电位函数值可确定两个积分常数分别为
C1??UabUlnb 和 C2?abbblnlnaa (9)
于是可求得电位分布函数为
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??Uabln(b/?)ln(b/a) (10)
由轴对称性可知，对于同轴线，式(3-3-8)给出的电位梯度可以简化为
???e?UUab???b?e?abln??e???Eb???b??ln?lnaa (11)
由微分形式的欧姆定律可求得同轴线任意横截面半径为
J??E?e??处的电流密度矢量
?Uabb?lna?e?J? (12)
2.已知一根长直导线的长度为1km，半径为0.5mm，当两端外加电压为6V时，线中产生的电流为1/6A，试求：①导线的电导率；②导线中的电场强度；③导线中的损耗功率。
解：①由U = IR，求得 R?由R?6??36? 1/6l，求得导线的电导率为 ?Sl103???S/m?3.54?107S/m ?32RS36???(0.5?10)② 导线中的电场强度为
E?U6?3V/m?6?10?3V/m l10③ 单位体积中的损耗功率Pl??E2，那么，导线的损耗功率为
P??E2?r2l?1W
Kehouxiti(shaohou)
第八章 恒定磁场
大纲要求：
掌握磁感应强度、磁场强度及磁化强度的概念
了解恒定磁场的基本方程和分界面上的衔接条件，并能应用安培环路定律正确分析和求解具有对称性分布的恒定磁场问题
了解自感、互感的概念，了解几种简单结构的自感和互感的计算 了解磁场能量和磁场力的计算方法
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