内容发布更新时间 : 2024/12/23 10:50:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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?DAB??CAE?90?,AB?AD,AC?AE。连结DC、BE交于F点.
(1)求证:⊿ACD≌⊿AEB
(2)将图1中的⊿ACE绕点A逆时针旋转?角度(0<900),DC与BE相交于点F. ①在旋转过程中,直线DC、BE是否互相垂直,请说明理由;
②连结AF,在旋转的过程中,?DFA的角度是否会变化,若会变化请说明理由;不会变化请求出相应的角度.
备用图
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八年级上数学第三次月考参考答案
一、选择题
1.CC DAB 6.BC 二、填空题
228.>; 9.25a2 ; 10.如果x?y,那么x?y; 11.a2<0; 12.2x2?x; 13.4; 14. 7;
15.AB=AC等 ; 16.10; 17. 三、解答题
10;
n2?9 (或n1?9). 2n18.(9分)计算: 38-9??2?(?1)2016
解: 原式=2-3+2+1………………………8分 =2………………………………9分
19.(9分)先化简,再求值:(a?2b)(a?2b)?(a?2b),其中a?3,b??. 解:原式=a-4b+a-4ab+4b………………………4分 =2a2-4ab………………………6分 当a?3,b??时,原式=2×32-4×3×(-2
2
2
2
213131)………………………8分 3 =22………………………9分 20.(12分)把下列多项式分解因式: (1)x2?1;
解:原式= (x?1)(x?1)………………………6分
2(2)2pm?12pm?18p
解:原式=2p(m-6m+9)………………………3分 =2p(m-3)2………………………6分
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2
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21.(9分)
证明:在?ABC和?BAD中,
?∠1=∠2,………………………2分
∠C=∠D.………………………4分 AB=BA………………………6分
??ABC??BAD(A.A.S.)………………………7分 ?AC=BD………………………9分
22.(9分)
(1)作垂直平分线………………………4分 (2)作角平分线………………………8分
下结论 ………………………9分
23、解:在Rt?ACB中,
?AC2+BC2=AB2
22 ?AB=AC?BC
22 =12?5
=13(cm)……………………2分
由折叠的性质得:BE=BC=5cm,DE=DC,?AED=?C=90?,……………………3分 设DE=DC=xcm,则AD=(12-x)cm,AE=AB-BE=8cm,……………………4分 在Rt?AED中,AE2+DE2=AD2……………………6分 ?82+x2=(12-x)2……………………7分
?x=10 (cm)……………………8分
310即DE=cm.……………………9分
3
24.(9分)
解:连接AC,在Rt?ABC中,
?BC2+AB2=AC2……………………1分
?AC=AB2?BC2
=4?3
=5……………………2分
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?AC2+AD2=52+122=132=CD2……………………4分 ??DAC是直角三角形……………………5分 ?s
2211 =?12?5+?4?3
22四边形=
s?DAC+s?ABC=1AD?AC+1AB?BC……………………7分
=36……………………8分
答:四边形ABCD的面积是36平方单位。……………………9分 25.(11分)⑴解:在Rt△ABC中, AB?AC2?BC2?10………………………………3分
⑵①如图1,当AB?AD?10时,
CD?CB?6,……………………………………………4分 得△ABD的周长为32m.………………………………5分 ②如图2,当AB?BD?10时,
得CD?4,……………………………………………………………6分 在Rt?ACD中,AD?AC2?CD2?82?42?45………7分
∴△ABD的周长为20?45m.…………………………………8分③如图3,当AB为底时,设AD?BD?x,则CD?x?6,
222在Rt?ACD中,AD?CD?AC
??222即x?(x?6)?8……………………………………………………9分
解得:x?25,……………………………………………………………10分 380m. 3………………………………………………11分
得△ABD的周长为
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26.
(1)证明:如图1 ∵?DAB??CAE?90
∵AD?AB,AC?AE
∴⊿ACD≌⊿AEB……………………3分
(2)①画图如图2DC?BE(画图与回答共计1分) 理由是:
∵?DAC≌?BAE
∴?ACD??AEB……………………5分
∵?AEB+ ?FEC+?ACE?90
∴ ?ACD+ ?FEC+?ACE?90 …………6分
∴?EFC?90……………………7分
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