内容发布更新时间 : 2024/5/17 18:56:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
当 3≤x＜6 时，中位数与平均数相等，则得到： （x+3+1+6+3）＝3，
解得 x＝2（舍去）；
当 x≥6 时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3， 解得 x＝2（舍去）． 所以 x 的值为 2．
故选：A．
【点评】本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．
20. （2019?江苏连云港?3 分）一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2
B．3，3 C．4，2 D．4，3
【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5， 中位数为：3，众数为：2． 故选：A．
【点评】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
21. （2019?山东省济宁市 ?3 分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量 【考点】抽样调查和全面调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故 A 选项错误；
B. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故 B 选项正确；
C. 调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故 C 选项错误；
D. 调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故 D 选项错误．
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故选：B．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
22.（2019?广西池河?3 分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ A．53，53
）
B．53，56 C．56，53 D．56，56
【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为 51，53，53，56，56，56，58， 所以这组数据的中位数为 56，众数为 56， 故选：D．
【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
23.（2019?贵州毕节?3 分）在一次爱心义卖活动中，某中学九年级 6 个班捐献的义卖金额 （单位：元）分别为 800、820、930、860、820、850，这组数据的众数和中位数分别是
（
）
B．820，930
C．930，835
D．820，835
A．820，850
【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为 800、820、820、850、860、930， 所以这组数据的众数为 820、中位数为故选：D．
【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数
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＝835，
据的中位数．
24. （2019?山东省聊城市?3 分）在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（
）
A．96 分、98 分
B．97 分、98 分 C．98 分、96 分 D．97 分、96 分
【考点】众数和中位数
【分析】利用众数和中位数的定义求解．
【解答】解：98 出现了 9 次，出现次数最多，所以数据的众数为 98 分； 共有 25 个数，最中间的数为第 13 数，是 96，所以数据的中位数为 96 分． 故选：A．
【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
二.填空题
1.（2019?贵州黔东?3 分）一组数据：2，1，2，5，3，2 的众数是 2 ．
【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
【解答】解：在数据 2，1，2，5，3，2 中 2 出现 3 次，次数最多， 所以众数为 2， 故答案为：2．
【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
2.(2019，ft西，3 分）要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，“从扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计是 .
【解析】根据条形统计图、折线统计图，扇形统计图的特点和作用，要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各站家庭本年总支出的百分比应选用扇形
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统计图，故答案为“扇形统计图”
3.（2019，四川巴中，4 分）如果一组数据为 4.A.5.3.8，其平均数为 a，那么这组数据的方差为 ．
【分析】先根据平均数的定义确定出 a 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 【解答】解：根据题意，得：解得：a＝5，
则这组数据为 4.5.5.3.8，其平均数是 5，
所以这组数据的方差为 ×[（4﹣5）2+（5﹣5）2+（5﹣5）2+（3﹣5）2+（8﹣5）2]＝ ，
＝a，
故答案为：．
【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
4 （2019?南京?2 分）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区 500 名初中学生.
进行调查．整理样本数据，得到下表：
视力 4.7 以下 4.7 4.8 4.9 4.9 以上 人数 102 98 80 93 127
根据抽样调查结果，估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是 7200 ． 【分析】用总人数乘以样本中视力不低于 4.8 的人数占被调查人数的比例即可得． 【解答】解：估计该区 12000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是 12000×7200（人），
＝
故答案为：7200．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
5 （2019?江苏泰州?3 分）根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统.
计图，其中二季度的营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为 5000 万元．
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