内容发布更新时间 : 2025/3/31 20:01:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《电磁学》思考题和计算题 第三章
第三章 稳 恒 电 流
§3.1 电流的稳恒条件和导电规律
思考题：
1、 电流是电荷的流动，在电流密度j≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？ 答：可能。在导体中，电流密度j≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积
内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。 2、 关系式U=IR是否适用于非线性电阻？
答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，
不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。
3、 焦耳定律可写成P=I2R和P=U2/R两种形式，从前者看热功率P正比于R，从后式看热
功率反比于R，究竟哪种说法对？
答：两种说法都对，只是各自的条件不同。前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各
电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。因此两式并不矛盾。
4、 两个电炉，其标称功率分别为W1、W2，已知W1>W2，哪个电炉的电阻大？ 答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。已知W1>W2，所以Ｒ1
否相同？
答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。
各点的热功率密度p=j2/σ不相等。
6、 在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电
阻。附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？ 答：可以用图示的方法联接。当调节保护电阻Ｒ时可以改变回路
的电流，保护仪器免受大电流的冲击。Ｒ的作用与其在串联电路中的位置无关，因此不必将仪器和保护电阻的位置对调。
仪器 保护电阻 90
《电磁学》思考题和计算题 第三章
7、 将电压U加在一根导线的两端，设导线截面的直径为d，长度为l。试分别讨论下列情
况对自由电子漂移速度的影响：（1）U增至2倍；（2）l增至2倍；（3）d增至2倍。 答：导体中自由电子的漂移速率是 u?I neS（１） 当l、Ｓ不变，Ｕ增至２倍时，由Ｕ＝ＩＲ可知，Ｉ也增至２倍，故u增至２倍； （２） 当Ｓ、Ｕ不变，l增至２倍时，由电阻定律R??l可知Ｒ增至２倍；再由ＵS＝ＩＲ可知，Ｉ减小到原来的１／２。故u减小到原来的１／２；
（３） 当Ｕ、l不变，d增至2倍，S?12?d增至４倍时，由电阻定律可知，Ｒ减小4到原来的１／４，Ｉ将增至４倍，结果u保持不变。
8、 在真空中电子运动的轨迹并不总是逆着电力线，为什么在金属导体内电流线永远与电力
线重合？
答：在真空中，电子的运动轨迹一般说来不是逆着电力线，只在电子的初速度为零，电力线
是直线的情况下，电子才逆着电力线运动。在金属导体中，电流密度与电场强度的关系遵从欧姆定律j??E，即在金属导体中任一点，j 的方向与Ｅ的方向一致，而某点j的方向就是该点电流线的方向，Ｅ的方向就是该点电力线的方向。所以金属导体内电流与电力线永远重合。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题：