内容发布更新时间 : 2025/4/22 11:30:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《电磁学》思考题和计算题 第三章
?U?AB?I2R2??R2(r?R1)?R2RV/(RV?R2)??1?11?R2?1(r?R1)???R?R??RV2??V
可见并入伏特计后对原电路的电流和电压都有一定的影响。 读出的电压值并不等于原来要测量的值。 只有当ＲＶ>>R２时，所测值较为准确。 ８、
为了测量电路中的电流强度，必须把电路断开，将安培计接入，如图所示，安培
计有一定的内阻，问：
（１） 将安培计接入电路后，是否会改变原来电路中的电流？ （２） 这样读出的电流值是不是原来要测量的值？ （３） 在什么条件下测量较为准确？ 答：未接入安培计时，电路中的电流为 I?Ａ R1
R2
?R1?R2?r
，改变原来电路中的电流。
安培计接入电路后，电路中的电流为 I??读出的电流值不是原来要测量的值。
?R1?R2?RA?r只有当ＲA< 测量电阻的一种方法是在电阻上加上一定的电压，用伏特计测出电阻两端的电压 Ｕx,同时用安培计测出通过电阻的电流强度Ｉx，由公式Ｒ＝Ｕx／Ix算出待测电阻的阻值。这种测量方法叫做伏安法。用伏安法测量电阻时，电路的连接方法有两种，如附图a 、b所示。由于安培计、伏特计都有一定的内阻，这样测出的值是准确的吗？如果安培计的内阻ＲＡ＝5.0Ω，伏特计的内阻ＲＶ＝２.0kΩ，采用哪一种联接方法测量误差较小？若Ｒ大约为１０Ω，采用哪种联接较好？ 图a UA Ux Ａ Ｒx Ｖ Ａ 图b Ix IV Ｒx Ｖ U答： （１）在图a中，Rx?U?IARA，在图b中，Rx?。可见Ｒx并不等于 IAIA?U/RVU/IA, 因此用Ｒx＝Ｕ／IＡ来计算Ｒx并不准确。 100 《电磁学》思考题和计算题 第三章 （２）当Ｒx>>RA时，用图a的联接方法测量误差较小。 U?IA?Rx?RA??IARx?Rx?U IA当Ｒx< IA?Ix?U11UU?U(?)??Rx? RVRxRVRxIA （３）Ｒ＝１０Ω时，采用图b方法较好。 １０、 测量一个灯泡（标称２２０Ｖ５０Ｗ）在２２０Ｖ电压下所消耗的功率。已知伏 特计的灵敏度为１０００Ω／Ｖ，安培计的内阻为0.1Ω,问安培计和伏特计应按图a还是按图b联接，可使测量的误差较小？ Ａ × Ｖ a ２ × Ｖ A b 答：灯泡电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｐ＝968Ω，ＲＡ＝0.1Ω，选用伏特计量程为０～250Ｖ，则ＲＶ ＝25000Ω。 接a电路时，电流表有分压作用， ?P?IAUA?IARA?0.005W 2 接b电路时，电压表有分流作用， ?P?UA/RV?0.0002W 误差较小。 2１１、 把一个表头改装成安培计，其量程和内阻是加大还是减小？能不能改装出量程比 原来的表头更小的安培计？ 答：把表头改装成安培计，采用分路分流的办法。用一个比表头电阻低的电阻与表头并联， 从而得到一个内阻减小，量程扩大的安培计。由于表头的设计是按通过表头的额定电流值来确定的，将电阻与表头串联或并联都不能改变其内部结构，故不改变其额定电流，因此不能改装出量程比原来更小的安培计。 １２、 要把一个表头Ｇ改装成多个量程的安培计，有两种方式： （１） 如图a所示，表头通过波段开关和不同的分流电阻Ｒs1、 Ｒs2…并联。这种电路叫做开路转换式。 （２） 如图b所示，电阻Ｒ1、Ｒ2…与表头联成一个闭合回路， 从不同的地方引出抽头。选择联接表头的两个抽头之一为公共端，它和其他任何一个抽头配合，得到一种量程的安培计。这种电路叫做闭路抽头式。 R1 R2 R3 101 公共端 I1 I2 I3 Ｇ Rs1 Rs2 Rs3 I1 I2 I3 Ig a Ｇ b 《电磁学》思考题和计算题 第三章 试比较这两种电路的优缺点。 答：开路转换式的优点是，各量程的分流电阻是独立的，各量程之间互不影响，便于调整。 但电路的误差和阻尼时间随各量程分流电阻阻值改变而变化；同时由于各转换装置的接触电阻包括在测量电路之内，所以仪表误差不稳定。最大缺点是当转换开关K接触不良，或者造成分流电阻断路时，将会有很大的电流通过表头而将表头烧毁。使用时不够安全。 闭路抽头式电路的最大优点是使用安全。当转换开关接触不良时，表头仅有极小的电流通过。若转换开关造成分流电阻断路，表头没有电流通过；与仪表测量机构形成闭合回路的电阻值不随量程改变而变化。因此仪表的阻尼时间是不变化的。由于量程转换开关方式引起的接触电阻与分流电阻的阻值无关，只串联在电路中，所以引起的误差极小。闭路抽头式电路的缺点主要是分流电阻中某一电阻阻值的变化，不同程度的影响各量程，因此调整误差有一定的困难。一般要经过几次反复才能将各量程的阻值调整好。 １３、附图中所示是一个由表头Ｇ改装成的多量程伏特计的电路。每个抽头与公共端组成一种量程。Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３三个量程中哪个最大？哪个最小？各档的满度电流是否相同？使用各档时，表头上的电压降是否一样？ Ｇ 答：（１）伏特计的电压扩程 U?Ig(Rm?Rg) 各量程的大小取决于扩程电阻阻值的大小。 Ｕ3>U2>U1 公共端 U1 U2 U3 Rm1 Rm2 Rm3 （２）表头内阻与各量程的扩程电阻串联，各档的满度电流Ｉg相同。 （３）使用各档时，Ｉg及Ｒg一定，Ｕg=ＩgＲg相同 D １４、（１）若在附图中所示的电桥电路中分别在a、b、c、d处断 了，当滑动头Ｃ在ＡＢ上滑动时，检流计的指针各有何表现？ （２）若当滑动头Ｃ在ＡＢ上无论如何滑动，检流计都不偏转，这时用一伏特计联在ＣＤ间，发现伏特计有偏转，能否判断是哪根导线断了？ 答：（１）若a 处断开，ＵD>UC,Ｃ从Ａ→Ｂ时，电流从大→小； 若b 处断开，ＵD 102 b d a Ａ C B c ε,r Ｒ Ａ Ｃ Ｇ εx Ｂ 《电磁学》思考题和计算题 第三章 势相等，滑动头Ｃ在ＡＢ上能否找到平衡点？ 答：设Ｃ点为平衡点。按照平衡条件 ?x?RAC ?RAB?R?r 若εx＝ε RAC?1 这是不可能的。所以此时ＡＢ上不能找到平衡点。 RAB?R?r１６、在上题中， 若ε和εx的电动势分别为2.0V和1.5V,RAB=10Ω.为了找到平衡点，对 Ｒ的数值有什么限制？ 答：ＵＡＢ＝ＩＲＡＢ≥εx 即Ｉ≥εx／ＲＡＢ＝0.15A 由全电路欧姆定律得 Ｉ＝ε／（Ｒ＋ＲＡＢ） Ｒ≤3.3Ω １７、在附图中，Ｔ是平衡点，若将滑动头Ｃ分别与Ｄ或Ｓ点 接触，通过检流计的电流方向如何？ 答：Ｃ在平衡点Ｔ时检流计中无电流。ＵＡＴ＝εx 当Ｃ与Ｄ接触时，ＵＡＤ<εx，通过检流计的电流从左→右； 当Ｃ与Ｓ接触时，ＵＡＳ>εx，通过检流计的电流从右→左。 １８、若在附图中a处的导线断了，当滑动头Ｃ在ＡＢ间滑动 时，将会观察到检流指针有何表现？若在b处的导线断了，情况如何？ ╳ ε,r Ｒ Ａ ＤＴＳ Ｃ Ｇ εx Ｂ ε,r Ｒ a 答：若在a 处断开，有电流通过检流计，当Ｃ从Ａ→时， 通过检流计的电流由小→大，方向为左→右； 若在b处断开，检流计中无电流通过。 １９、用电位差计测量电路中两点之间的电压应如何进行？ Ａ Ｃ ╳ Ｂ b Ｇ εx 答：（１）联接电路。按标记将供电电源、标准电池、检流计、待测电路接好。注意正负标 记，供电电源的电动势应大于标准电池的电动势和待测电路的电压值。 （２）校准。将转换开关拨到“标准”，把标准电池接入补偿回路，调整制流电阻，使 检流计指针没有偏转，此时工作电流即为标准值。 （３） 测量。固定制流电阻，将开关拨到“未知”，把待测电路接入补偿电路，找到平 衡位置，即可从仪器上直接读出待测电路两点间的电压。 103 《电磁学》思考题和计算题 第三章 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题： １、 ６Ｖ、２Ω的灯泡用１２Ｖ的直流电源，后者的内阻为0.5Ω,问应串联多大的电 阻？ 解：设串联电阻为Ｒ。由全电路的欧姆定律 I?UU?0 Ｒ＝1.5Ω R0?R?rR0２、 四个电阻均为6.0Ω的灯泡，工作电压为１２Ｖ，把它们并联起来接到一个电动势 为１２Ｖ，内阻为0.20Ω的电源上，问： （１） 开一盏灯时，此灯两端的电压多大？ （２） 四盏灯全开时，灯两端的电压多大？ 解：（１）开一盏灯时，I??R?r?1.93A U?IR?11.6V （２）开四盏灯时，I???R?r4?7.06A U??I?R?10.6V 电压下降 ３、 附图中伏特计的内阻为３００Ω，在开关Ｋ未合上时，其电压读数为1.49V,开关300Ω Ｖ 合上时其读数为1.46V,求电源的电动势和内阻。 解：Ｋ断开时 I1??RV?r U1?I1RV??RV?rＫ RV 100Ω ε，r Ｋ闭合时 I2??RVR?rRV?RRVRRVR?? U2?I2 RV?R(RV?R)r?RVR解得 ??RVU1U2R???U1??1.5V r?V?2.07? (RV?R)U2?RU1U1４、 为使一圆柱形长导体棒的电阻不随温度变化，可将两相同截面的碳棒和铁棒串联 起来。问两棒长度之比应为若干？ 解：若使整个导体电阻不随温度变化，应有 ?0Fe?Fet??0?ct ５、 ?0Fe?cl?1l40 ???R???Fe?0??0?Fe40Slc?0Fe1变阻器可用作分压器，用法如附图所示。Ｕ是输入电压，Ｒ是变阻器的全电阻，r 是负载电阻，c是Ｒ上的滑动接头。滑动c，可以在负载上得到从０到Ｕ之间的任何电压Ｕr。设Ｒ的长度ab=l，Ｒ上各处单位长度的电阻都相同，a、c之间的长度ac=x，求 104