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2019中考数学专题复习 动态几何专题二（附答案详解）
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.
关键:动中求静,解决这类问题的基本思路是以静制动，抓住移动过程中的一个瞬间，找出各组量之间的数量关系，利用对应的知识的构建方程或函数关系式解决问题.
数学思想：分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想
专题二：动态几何型压轴题 动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。 一、以动态几何为主线的压轴题 （一）点动问题．
4..如图，?ABC中，AB?AC?10，BC?12，点D在边BC上，且BD?4，以点D为顶点作?EDF??B，分别交边AB于点E，交射线CA于点F． （1）当AE?6时，求AF的长；
（2）当以点C为圆心CF长为半径的⊙C和以点A为圆心AE长为半径的⊙A相切时，
求BE的长； （3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，求BE的长． [题型背景和区分度测量点]
A本题改编自新教材九上《相似形》24.5(4)例六,典型的一
F线三角(三等角)问题,试题在原题的基础上改编出第一小题,
当E点在AB边上运动时，渗透入圆与圆的位置关系(相切
E问题)的存在性的研究形成了第二小题,加入直线与圆的位置关系(相切问题)的存在性的研究形成了第三小题．区分度测量点在直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系,从而利用
DB方程思想来求解．
[区分度性小题处理手法]
1．直线与圆的相切的存在性的处理方法：利用d=r建立方程． 2．圆与圆的位置关系的存在性(相切问题)的处理方法：利用d=R±r(R?r)建立方程． 3．解题的关键是用含x的代数式表示出相关的线段.
CCFCD? ，代入数据得CF?8，∴AF=2 BDBE32（2） 设BE=x,则d?AC?10,AE?10?x,利用（1）的方法CF?，
x32 相切时分外切和内切两种情况考虑： 外切，10?10?x?，x?42；
x解：（1） 证明?CDF∽?EBD∴内切，10?10?x?32，x?10?217．?0?x?10 x∴当⊙C和⊙A相切时，BE的长为42或10?217． （3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，BE?20 3
（二）线动问题
5.在矩形ABCD中，AB＝3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E.(1)若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A＇重合，求BC的长； (2)若直线l与AB相交于点F，且AO＝
1AC，设AD的长为x，五边4A O E 形BCDEF的面积为S.①求S关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
②探索：是否存在这样的x，以A为圆心，以x?l
D A′
3长为半径的圆与4B 直线l相切，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． [题型背景和区分度测量点]
本题以矩形为背景,结合轴对称、相似、三角等相关知识编制得到．第一小题考核了学生轴对称、矩形、勾股定理三小块知识内容；当直线l沿AB边向上平移时，探求面积函数解析式为区分测量点一、加入直线与圆的位置