内容发布更新时间 : 2025/7/7 5:15:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
5、设X1~N(1,2),X2~N(0,3),X3~N(2,1)，且三个随机变量相互独立，则
P(0?2X1?3X2?X3?6)? 。
6、若随机变量X~b(2,p),Y~b(4,p)，且P(X?1)?5，则P(Y?1)? 。 9?ce?(x?y)x?0,y?0 7、设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)?? 则c? 。
其他?08、设(X,Y)区域D上服从均匀分布，其中D是由x轴，y轴及直线y?2x?1所围成的区域，则P(X??,Y?181)? 。 234，P(X?0)?P(Y?0)?， 779、设X和Y是两个随机变量，且P(X?0,Y?0)?则P?max(X,Y)?0?? 。
10、设相互独立的X和Y具有同一分布律，且P(X?0)?P(X?1)?1，则随机变量 2Z?max?X,Y?的分布律为 。
11、设相互独立的X和Y具有同一分布律，且P(X?0)?P(X?1)?1，则随机变量 2Z?min?X,Y?的分布律为 。
12、设平面区域D由曲线y?1及直线y?0,x?1,x?e2，(X,Y)区域D上服从均x匀分布，则(X,Y)关于X的边缘密度在x?2处的值为 。
13、设相互独立的X和Y具有同一分布，且X~N(0,)，则Z?X?Y~ 。
12二、选择题
ax(1、设随机变量X,Y相互独立，分布函数为FX(x),FY(y)，则mX,Y)的分布函数为( )
① max{FX(x),FY(x)} ② min{FX(x),FY(x)} ③ FX(x)?FY(x) ④ 1??1?FX(x)??1?FY(x)?
概率论与数理统计 第17页（共57页）
2、设随机变量X,Y相互独立，且X~N(0,2),Y~N(1,4)，则下列各式成立的是( )
11 ② P(X?Y?0)? 2211 ③ P(X?Y?1)? ④ P(X?Y?1)?
22 ① P(X?Y?0)?3、设随机变量X，则X?Y的密度函数为（ ） Y~N(0,1)，Y相互独立，X~N(0,1)，
1?e ①2?x2?y221?e ②2?x2?y24 ③
12?e?x24 ④
12?e?x24
4、设随机变量X,Y相互独立且同分布，P(X??1)?P(X?1)?0.5，则下列结论正确的是 ( )
①P(X?Y)?0.5 ②P(X?Y)?1 ③P(X?Y?0)?211 ④P(X?Y?0)? 4425、设随机变量X,Y相互独立，且X~N(?1,?),Y~N(?2,?)，则X?Y为( ) ① N(?1??2,?1??2) ② N(?1??2,?1??2) ③ N(?1??2,?1??2) ④ N(?1??2,?1??2)
22??1?x?y?16、设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)?? 则X与Y为（ ）
?其他?022222222①独立同分布 ②独立不同分布 ③不独立同分布 ④不独立也不同分布 7、设随机变量X,Y相互独立，且均服从（0,1）均匀分布，则下列中服从均匀分布的是（ ） ① (X,Y) ② X?Y ③ X ④ X?Y 8、随机变量X,Y相互独立同分布，则X?Y和X?Y（ ） ① 不独立 ② 独立 ③ 不相关 ④ 相关 9、设(X,Y)的联合分布律为
Y 0 1 1/