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广东省2009届高考数学试题分类汇编——概率
一、选择题
1、（2009揭阳）已知函数：f(x)?x2?bx?c，其中：0?b?4,0?c?4，记函数f(x)满
足条件：??f(2)?12为事件为A，则事件A发生的概率为（ ）C
?f(?2)?41513 B． C． D． 4828A．
2（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y?x2和曲线y?x围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ）B
11 （B） 2311（C） （D）
46（A）
3、（2009番禺）设a,b?(0,1)，则关于x的方程x?2ax?b?0在(??,??)上有两个零点的概率为（ ）B A.
21 422 B.
112 C. D. 3234、（2009惠州）若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x?y?16 内的概率为（ ）B
A．
72 B．
936 C．
1 6 D．
1 4二、解答题
1、（2009广州海珠）某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品进行促销活动. (Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;
(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为m的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
2、（2009广州（一）某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外（环数记为0）的概率为0.1，飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm、20cm、10cm，飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次一次得到的环数这个随机变量x，求x的分布列及数学期望.
3、（2009广东揭阳）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
1,请问:商场应将每次中奖奖金数额m最高20891011，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求： 23（1）至少有1人面试合格的概率; （2）签约人数?的分布列和数学期望．
4、（2009珠海期末）某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求： （1）同行的三位会员一人获一等奖、两人获二等奖的概率； （2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。
5、（2009广东六校一）在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两个比赛一场），共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为为
1，甲胜丙的概率311，乙胜丙的概率为. 43（Ⅰ）求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率；
（Ⅱ）若每场比赛胜者得1分，负者得0分，设在此次比赛中甲得分数为X，求EX.
6、（2009朝阳一中）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，
使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本 人数
（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为?，求随机变
人教A版 20 人教B版 15 苏教版 5 北师大版 10