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2019年 八年级数学下册 特殊的平行四边形 菱形 同步练习
一、选择题
1.如图，菱形ABCD中，AB=5，BD=6，则菱形的高为（ ）
A.2.4 B.4.8 C.12 D.24
2.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（ ）
A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形
3.如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F 为垂足，AE=ED ，则∠EBF等于( )
A.75° B.60° C.50° D.45°
4.平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C(3,0),D(0,-2),则四边
形ABCD是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 5.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所
示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( )
A.20m B.25m C.30m D.35m
6.如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=60°，则B点的坐标
是( )
A.(3，) B.(1，) C.(－1，) D.(－3，)
7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD． A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
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8.如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A.4 B.2.4 C.4.8 D.5
9.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,
剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )
A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°
10.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，
则种花部分图形的周长为（ ）
A.12m B.20m C.22m D.24m
二、填空题
11.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数
是 ．
12.菱形ABCD中，E、F是AB和AC的中点，EF=1，则菱形ABCD的周长为 ．
13.如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加
的一个条件是________(写出一个即可).
14.在如图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正
方形的边长为1，则该菱形的面积为 ．
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15.如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_______．
16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连
接CE，则CE的长为 ．
三、解答题
17.准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，
将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形，AB=3，求菱形BFDE的面积．
18.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，
CE.
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
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