内容发布更新时间 : 2024/6/27 0:27:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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解②得x＜1， 利用数轴表示为：
．
故选B．
7．某兴趣小组10名学生在一次数学测试中的成绩如表（满分150分） 分数（单位：分） 105 130 140 150 人数（单位：人） 2 4 3 1 下列说法中，不正确的是（ ） A．这组数据的众数是130 B．这组数据的中位数是130 C．这组数据的平均数是130 D．这组数据的方差是112.5 【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义分别求出这组数据的众数、中位数、方差和平均数，再选择即可．
【解答】解；在这一组数据中130出现次数最多，故众数是130，故A正确； 这组数据的中位数是÷2=130（分），故B正确；
平均数是（2×105+130×4+3×140+1×150）÷10=130（分），故C正确； S=
2
[2+4+3+]=195（分），故D错误；
2222
故选D．
8．一元二次方程x=7的正数解最接近的整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】解一元二次方程-公式法；估算无理数的大小． 【分析】先利用直接开平方法解方程得到方程的正数解为x=解．
【解答】解：x=±，
所以方程的正数解为x=， 而4＜7＜9， 所以2＜＜3，
所以方程x=7的正数解最接近的整数为3．
故选C．
9．如图，AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长，则阴影部分的面积为（ ）
2
2
，然后利用无理数的估算求
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A．C．
﹣Rsin﹣Rsin
2
2
B．
D．
﹣Rsin
﹣Rsin
2
2
【考点】正多边形和圆；扇形面积的计算；解直角三角形．
【分析】首先连接OA，OB，过点O作OC⊥AB于点C，由AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长，利用三角形函数的性质，可求得△OAB的面积，继而求得扇形OAB的面积，即可求得答案．
【解答】解：连接OA，OB，过点O作OC⊥AB于点C， 则∠AOB=
，
，
，AC=OC?sin∠AOC=R?sin
，
∴∠AOC=∠AOB=∴OC=OA?cos∠AOC=R?cos∴AB=2AC=2Rsin
，
∴S△OAB=AB?OC=×R?cos∵S扇形OAB=∴S阴影=故选A．
， ﹣Rsin
2
×2Rsin=Rsin
2
，
．
10．如图，等边△ABC的边长为2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AC向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿AB﹣BC向点C运动，到达点C停止，设△APQ的面积为y（cm），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
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A． B． C．
D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据点Q的位置分两种情况讨论，当点Q在AB上运动时，求得y与x之间函数解析式，当点Q在BC上运动时，求得y与x之间函数解析式，最后根据分段函数的图象进行判断即可．
【解答】解：由题得，点Q移动的路程为2x，点P移动的路程为x， ∠A=∠C=60°，AB=BC=2，
①如图，当点Q在AB上运动时，过点Q作QD⊥AC于D，则 AQ=2x，DQ=x，AP=x， ∴△APQ的面积y=×x×
x=
（0＜x≤1），
即当0＜x≤1时，函数图象为开口向上的抛物线的一部分，故（A）、（B）排除；
②如图，当点Q在BC上运动时，过点Q作QE⊥AC于E，则
CQ=4﹣2x，EQ=2﹣x，AP=x， ∴△APQ的面积y=×x×（2
﹣
x）=﹣
+
x（1＜x≤2），
即当1＜x≤2时，函数图象为开口向下的抛物线的一部分，故（C）排除，而（D）正确；
故选（D）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．使代数式有意义的x的取值范围是 x≥﹣2 ． 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
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【解答】解：由题意得，2+x≥0， 解得x≥﹣2．
故答案为：x≥﹣2．
12．如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2= 65° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】先由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．
【解答】解：∵∠1=25°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°． ∵a∥b，
∴∠2=∠3=65°． 故答案为：65°．
13．顺达旅行社为吸引游客到黄山景区旅游，推出如下收费标准：
若某公司准备组织x（x＞25）名员工去黄山景区旅游，则公司需支付给顺达旅行社旅游费用y（元）与公司参与本次旅游的员工人数x（人）之间的函数表达式是 y=﹣20x+1500x ．
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【考点】根据实际问题列二次函数关系式．
【分析】根据题意表示出实际旅游费用×x=总旅游费用，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：y=[1000﹣20（x﹣25）]x=﹣20x+1500x． 故答案为：y=﹣20x+1500x．
14．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=60°，点E、F分别在AB，BC上，且AE=BF，下列结论中：
①△DEF是等边三角形；②∠CDF=2∠ADE；③四边形DEBF的面积是9则DE=2．
一定正确的结论是 ①③④ （把所有正确结论的序号都写在横线上）．
；④若AE=AB，
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