内容发布更新时间 : 2024/5/17 12:50:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∵∠2+∠3+∠4＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣50°﹣72°＝58°
，
故选：C．
【点评】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．【分析】由于观测点A处与高速公路距离（AC）为20米，则∠ACB＝90°，根据α角的正切函数值先表示BC的长，再根据速度＝路程÷时间得到汽车的速度即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，AC＝20米， ∴BC＝AC?tan∠BAC＝20×tanα（米）． ∵此车速度＝20×tanα÷4＝5tanα米/秒， 故选：A．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，理解正切函数的意义是解题的关键．
8．【分析】先根据菱形的性质求出B点坐标，再把B点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．
【解答】解：∵菱形OABC中，∠C＝60°，AB＝2， ∴CD＝OC＝1，OD＝
OC＝
，
第11页/共30页
∴BD＝1， ∴B（1，
），
∵顶点B在函数y＝（x＞0）的图象上， ∴k＝1×故选：B．
＝
．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式，同时也考查了菱形的性质，求出点B的坐标是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．【分析】根据无理数的逐步逼近的方法，去判断2＜
＜3，即可判断正确答案．
＜
＜
，
＜
＜
，于是可知
【解答】解：∵∴2＜∴2＜
＜3
故答案为＜．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，关键是要对无理数进行准确的近似判断，学会运用逐步逼近法是解题的重点．
10．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
第12页/共30页
【解答】解：6a6÷3a2＝3a4． 故答案为：3a4．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
11．【分析】连接OC、OD，根据圆心角、弧、弦的关系得到∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°，根据等边三角形的性质解答． 【解答】解：连接OC、OD， ∵＝＝，
∴∠AOC＝∠COD＝∠DOB＝60°， ∵OA＝OC，OB＝OD，
∴△AOC和△BOD都是等边三角形， ∴∠A＝60°，∠B＝60°， ∴∠P＝60°， 故答案为：60．
【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
12．【分析】根据直角三角形的性质得到AD＝CD＝BD，根据等腰三角形的性质得到∠ACD＝∠CAD，∠DCB＝∠B，根据余角的性质得到∠CAE
第13页/共30页
＝∠B，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解答】解：∵∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线， ∴AD＝CD＝BD，
∴∠ACD＝∠CAD，∠DCB＝∠B， ∵AE⊥CD，
∴∠CAE+∠ACD＝∠B+∠CAD＝90°， ∴∠CAE＝∠B， ∴tan∠CAE＝tanB， ∴∴
， ＝，
∴CE＝1， ∴AE＝故答案为：
＝．
＝
，
【点评】本题考查了解直角三角形，直角三角形斜边上的中线定义斜边的一半，余角的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．
13．【分析】根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答即可． 【解答】解：∵MAC＝120°， ∴∠CAB＝60°， ∵∠CBN＝150°， ∴∠ABC＝30°， ∴∠C＝90°，
第14页/共30页
∵MA＝AC＝2﹣1＝1， ∴AB＝2AC＝2， ∴BC＝
，
＝4+
， ，0），
∴ON＝1+1+2+
∴点N的坐标为（4+故答案为：（4+
，0），
【点评】此题考查坐标与图形，关键是根据含30°的直角三角形的性质和坐标特点解答．
14．【分析】由于函数y＝（x﹣h）2的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线，故可先分别得出点A和点B的坐标，因为这两个点为抛物线与与正方形ABCD有公共点的临界点，求出即可得解． 【解答】解：∵点O是边长为2的正方形ABCD的中心， ∴点A和点B坐标分别为（1，1）和（﹣1，1），
∵函数y＝（x﹣h）2的图象为开口向上，顶点在x轴上的抛物线， ∴其图象与正方形ABCD有公共点的临界点为点A和点B， 把点B坐标代入y＝（x﹣h）2， 得1＝（﹣1﹣h）2 ∴h＝0（舍）或h＝﹣2； 把点A坐标代入y＝（x﹣h）2， 得1＝（1﹣h）2 ∴h＝0（舍）或h＝2．
函数y＝（x﹣h）2的图象与正方形ABCD有公共点，则h的取值范围是
第15页/共30页