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北京市燕山2016年初中毕业考试 数 学 试 卷 2016年4月
1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．答题纸共8页，在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 考 生 须 知 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．．．
1．从2015年秋季学期起，北京110 000名初一新生通过“北京市初中实践活动管理服务平台”进行选课，参加“开放性科学实践活动”课程．将110 000用科学记数法表示应为 A．11×104 B．1.1×105 C．1.1×106 D．0.11×106 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是
ab0c1d23
-3-2-1xA．a和d B．a和c C．b和d D．b和c
3．2016年是中国农历丙申猴年，下列四个猴子头像中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
4．学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化的试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是 A．
5．如图，直线m∥n，?1＝70?，∠2＝30?，则∠A等于
A．30° B．35° C．40° D．50°
6．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是 A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210 7．为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表．由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表．如图，如果大视力
数量/辆1231 B． C． D． 25510AB21CDmn543210200210220230里程/千米3.5cm?cm1
5m3m
表中“E”的高度是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的高度是 A．3cm B．2.5cm C．2.3cm D．2.1cm
8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为
A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)
9．手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下： 工序 时间 打磨（A组） 组装（B组） 模型 模型1 9分钟 5分钟 模型2 6分钟 11分钟 则这两个模型都制作完成所需的最短时间为 A．20分钟 B．22分钟 C．26分钟 D．31分钟
10．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等
分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的 yB
PE
ADCO图1
图2 xA．点B B．点C C．点D D．点E 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a?ab＝ ．
12．如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角
是40°，那么n＝ ．
232O40°ABDC13．关于x的一元二次方程x?2x?m?0有两个不相等的实数根．请你写出一个满足条．．
件的m值：m＝ ．
14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？” 译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到2010－2015年中国高铁运营里程统计图
乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的
2，那么乙也共有钱48文．问3 里程(万公里)2.11.81.51.20.90.940.661.11.91.6甲，乙二人原来各有多少钱？”
0.60.510.302 2010 20112012201320142015年份
设甲原有x文钱，乙原有y文钱， 可列方程组为 ．
15．我国2010－2015年高铁运营里程情况统计如图所示，根据统计图提供的信息，预估2016
年我国高铁运营里程约为 万公里，你的预估理由是 ． 16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．
求作：矩形ABCD．
小敏的作法如下： ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O； ②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO； ③连接DA，DC． 则四边形ABCD即为所求． 老师说：“小敏的作法正确．” 请回答：小敏的作图依据是 ．
三、解答题(本题共72分，第17－26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 17．计算：()?|?2|?2cos60??(1??)．
18．解不等式组：?
19．如图，点C为AB中点，AD∥CE，AD＝CE．
求证：∠D＝∠E．
2ABCAOBDC12?10?x?1?5，
?7?4x?1．DEACB220．已知x?4x?1?0，求代数式(2x?3)?(x?1)(x?1)的值．
21．为应对雾霾天气，使师生有一个更加舒适的教学环境，学校决定为南北两幢教学楼安
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