内容发布更新时间 : 2024/12/26 2:11:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
速度,以m/s计,当车速达到25m/s时,关掉电门,向运行多少路程后列车减至10m/s? 解 本题已知力(速度的函数)及初始条件(t=0时,v=25m?s)求路程(坐标),?1属第二类问题,用“积分法”求解。
选列车为研究对象,其动力学方程为
F(v)?mdvdvdxdt?dxdt?mvdvdx 对上式分离变量得
dx?mvF(v)dv 考虑初始条件后对上式两边积分
x10?dx?25?mv0F(v)dv 将F(v)??(2.5?0.5v2)?10?2N,m=1kg代入上式得
x10
?dx??25?v(2.5?0.5v2)?10?2dv 0 即
?x??102??25d(2.5?0.5v2)odx102.5?0.5v2 x?102?ln(2.5?0.5v2)2510?179(m)
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