内容发布更新时间 : 2024/9/28 15:33:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
1.通过分布求数字特征
如：已知某网站每天的登录人数服从参数为 打开某网页的概率为解 以 依题意:
的泊松分布，而进入该网站的每个人
，试求访问该网页人数的分布律及其数学期望.
表示访问某网页的人数.
表示登录网站的人数，
由全概率公式得:
可见 仍服从泊松分布，参数为 ，因此其数学期望为
2.利用运算性质求数字特征
如：已知随机变量
和
服从正态分布
和
，且
与
的相关系数
，设
否相互独立?为什么.
， 试求 (1) ， ， ； (2) 与 是
解 (1)由运算性质，有 ，
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故 ；
(2)由于
立.(若
与
不一定是二维正态分布，故由
与
相互独立，则
不能推出 与 相互独
均服从正态分布，且 服从二维正态分布)
3.利用分解法进行计算
如：对某一目标连续射击，直至命中 次为止.设每次射击的命中率为
子弹数的数学期望.
，试求消耗的
解 设 次命中)，
表示第 次命中至第 次命中之间所消耗的子弹数(含第 次命中不含第
则 于
是
， ，
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故 .
总之，随机变量的数字特征的研究具有理论上和实际上的重要意义。
参考文献：《概率论与数理统计》 第四版 江西高校出版社
《概率论与数理统计学习指导书》 第四版 江西高校出版社
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