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2017年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）7的相反数是（ ） A．7
B．﹣7 C． D．﹣
2．（3分）数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（ ） A．2，3
B．4，2
C．3，2
D．2，2
3．（3分）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A．
B．
C．
D．
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a2+a=3a3
B．2a3?（﹣a2）=2a5
C．4a6+2a2=2a3 D．（﹣3a）2﹣a2=8a2
6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．（3分）下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似
C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根
8．（3分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ）
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A． B． C． D．1
9．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是
的中点，M是半径OD
上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．85°
10．（3分）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1
C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1
11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（3分）如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（ ）
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A．2
B．3 C．4 D．5
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．（3分）计算：﹣3﹣5= ．
14．（3分）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为 ．
15．（3分）如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为 ．
16．（3分）如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为 ．
17．（3分）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与以O为圆心，OC的长为半径作
交于点D，
交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中
阴影部分的面积为 ．（结果保留π）
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18．（3分）如图，过C（2，1）作AC∥x轴，BC∥y轴，点A，B都在直线y=﹣x+6上，若双曲线y=（x＞0）与△ABC总有公共点，则k的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（10分）（1）计算：|﹣3|+（（2）先化简，在求值：（
﹣
+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°； ）+
，其中a=﹣2+
．
20．（5分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）． （1）在OA边上作点P，使OP=2a； （2）作∠AOB的平分线； （3）过点M作OB的垂线．
21．（6分）如图，一次函数y=2x﹣4的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标．
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