内容发布更新时间 : 2025/5/18 13:30:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
t甲：t乙=5：3， 画出柳卡图，
设全程为L，可得C到A的距离是，D到B的距离是，∴L=
，
公里． ．
，∴
所以AB两地距离是故答案为200或
【点评】本题考查多次相遇问题，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．
15．小明、小华分别从他们所在的学校同时出发去对方的学校参加交流活动．20分钟后在距小明的学校800 米处相遇．当他们参加完2 小时的活动后（他们到达学校时活动恰好开始），立即返回，在离小华学校400 米处又一次相遇，这两所学校间的距离是 2000 米．
【分析】20分钟后在距小明的学校800米处相遇，即此时小明行了800米，所以两人每共行一个全程，小明就行800米，又两人第二次相遇时，两人共行了三个全程，则此时小明行了800×3米，又在离小华学校400 米处又一次相遇，则800×3﹣400正好是一个全程． 【解答】解：800×3﹣400 =2400﹣400 =2000（米）
答：这两所学校间的距离是2000米． 故答案为：2000．
【点评】明确两人每共行一个全程，小明就行800米是完成本题的关键．
16．甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，且在A、B两地往返来回匀速行驶．若两车笫一次相遇后，甲车继续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了 86 小吋．
【分析】设两车出发t小时相遇，甲的速度是v1，乙的速度是v2，由题意得：4v1=tv2，（t+4）v1=（t+1）v2，解得t=2．所以跑完全程甲要6小时，乙要3小时，巧的是甲跑完一趟，乙就跑完整个来回，所以A、B两地相遇次数不计时，6小时就相遇一次，相向出发2小时候相遇，同向出发4小时相遇，第15趟是相向出发，6×14+2=86（小时）．
【解答】解：设两车出发t小时相遇，甲的速度为v1，乙的速度为v2，则： 4v1=tv2，
（t+4）v1=（t+1）v2， 解得t=2．
所以跑完全程甲要6小时，乙要3小时，A、B两地相遇次数不计时，6小时就相遇一次，相向出发2小时候相遇，同向出发4小时相遇，第15趟是相向出发，则两车笫15次相遇吋，它们行驶了： 6×（15﹣1）+2 =6×14+2 =84+2 =86（小时）
答：两车笫15次相遇吋，它们行驶了86小吋． 故答案为：86．
【点评】此题解答的关键在于求出第一次的相遇时间，从而得出：A、B两地相遇次数不计时，6小时就相遇一次，相向出发2小时候相遇，同向出发4小时相遇，进而解决问题．
17．一条公路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米．甲、乙两人同时分别从A点和O点出发向B点进行．出发后第10分钟，甲、乙两人离O点的距离相等：第40分钟甲与乙两人在B点相遇．那么O与B两点的距离是 2040 米．
【分析】第40分钟甲与乙两人在B点相遇，即此时甲行了1360米，则甲的速度为每分钟1360÷40米，所以10分钟甲行了1360÷40×10=340米，距0点1360﹣340=1020米，又出发后第10分钟，甲、乙两人离O点的距离相等，则乙每分钟行1020÷10=102米．由于第第40分钟甲与乙两人在B点相遇，此时乙行了2个0B，则O与B两点的距离是 102×40÷2米． 【解答】解：（1360﹣1360÷40×10）÷10×40÷2 =（1360﹣340）÷10×40÷2， =1020×40÷2， =2040（米）．
答：O与B两点的距离是 2040米． 故答案为：2040．
【点评】首先根据第40分钟甲与乙两人在B点相遇求出甲的速度后进而求出乙的速度是完成本题的关键．
18．甲从A出发，匀速向B行走；乙、丙从B出发，匀速向A行走，三人