张益唐和北大数学78级 - 图文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:31:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

在一个正偶数

有无穷多组解,其中

,使得方程

都是素数。注意到这是一个条件结

果;并且假设的条件艾略特-伯斯坦猜想很可能不对。

张益唐在他的《数学年刊》论文中,首先证明了(*)对某个大于1/2的水平成

立,进而由此推出:存在一个正偶数

,使得方程

有无穷多组解,其中

都是素数。请注意,这个结果是无条件的! 张益唐成功地避开了

Halberstam-Elliott猜想的假设。

我们可以把张益唐的这个定理简称为。这个

虽然未必是2,但是上述结果的质量与经典的孪生素数猜想所差不远。

刘建亚认为张益唐的文章不但可以载入数论史,还可以载入数学史,将有深远的影响。另外,文章很容易懂;山大的数论研究生就可以读懂。他们下周的数论讨论班就会讨论张益唐的文章。

结尾的几句话

过去的二十年是数学史上重要的一个时期;我们在有生之年见证了费马大定理的证明、庞加莱猜想的证明,还看到了孪生素数猜想的重大突破。作为华人,我们为张益唐的成功感到由衷的高兴。

文章结尾前先谈谈张益唐故事的启迪。基础数学的一些极其重大猜想的突破需要极聪明的天才,这些人包括国际数学竞赛的金牌得主(如陶哲轩、佩雷尔曼、吴宝珠),有受过正规数学训练、且被老师同学公认的数学高手(如陈景润、张益唐)。首先这些人要受过正规的数学训练。由徐迟先生力作带动的全民作猜想的做法是不可取的;希望这也不是张益唐的成功带来的副产品。第二,这些数学天才还需要对数学有无限的热爱和执着、同时没有对物质的过高追求。后一点尤其重要。一颗平静的心胜过五颜六色的光环、五花八门的资源。在清贫中做出重大贡献的佩雷尔曼、张益唐的故事再次证明了这一点。

再回到北大数学100年;和此文开头呼应。北大数学78级的精英分子很多;很难一篇文章写完。本文仅仅通过王鲁燕、张益唐写出那个时代的一些往事。让我自己也过了一把回忆往事的瘾。实际上,78级还有一些最后离开数学的同学,比如我前面提到的刘森,他毕业后调去了中纪委,曾多年在中纪委的华北室工作。

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