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临川一中高三数学（文科）月考试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．
1．设A?{x|y?1?x},B?{y|y?ln(1?x)}，则A?B?（ ） A．{x|x??1} B．{x|x?1} C．{x|?1?x?1} D．?
3]，则y2．已知函数y?f(的定义域（ ） x?1)定义域是[?2，?f(2x?1)7] B．[?1，4] C．[?5，5] D． [0，A．[?3，25] 23．命题“存在x?R,使x?ax?4a?0，为假命题”是命题“?16?a?0”的（ ）
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件 114．若幂函数f(x)?mxa的图像经过点A(,)，则它在点A处的切线方程是（ ）
42 A．2x?y?0 B．2x?y?0 C．4x?4y?1?0 D．4x?4y?1?0
[, A．充要条件
C．充分不必要条件
5．将函数y?sin(4x??6)图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移
?个单位， 4纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A x??126cos4x6．函数y?的图象大致是（ ）
2xy y B. x?
?
C x?
?3
D x???12
y y
O O x x O x O D
x A B C
7．已知
x定义在R上的偶函数，f?x?在x?0时，f(x)?e?ln(x?1)，若f?a??f?a?1?，则a的取值
范围是（ ）
A．???,1? B．(??,) C．(,1) D．?1,???
·1·
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8．下列四个命题：
1?x∈(0, ＋∞), ()x＜()x； ○233?x∈(0, ＋∞), ()x＞log○2其中真命题是（ ）
A．○1○3
B．○2○3
C．○2○4
D．○3○4
112112?x∈(0, 1), log○4?x∈(0, ○
12x＞log1x；
3x；
11), ()x＜log1x. 323
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．
k?2x13.若函数f?x??在其定义域上为奇函数，则实数k? ． x1?k?214．定义在R上的奇函数f(x)满足f(?x)?f(x?),f(2014)?2,则f(?1)= ． 15. 已知命题p:322?x?1，命题q:x2?2x?1?m?0(m?0)，若非p是非q的必要不充分条件，2x?1那么实数m的取值范围是 .
?sin?x,x??0,2??16．对于函数f(x)??1，有下列4个命题：
?f(x?2),x?(2,??)?2·2·
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①任取x1、x2??0,???，都有f(x1)?f(x2)?2恒成立； ②f(x)?2kf(x?2k)(k?N*)，对于一切x??0,???恒成立； ③函数y?f(x)?ln(x?1)有3个零点； ④对任意x?0，不等式f(x)?2恒成立． x则其中所有真命题的序号是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．
17．（本小题满分10分）已知集合A?{x|3?3?27}，B?{x|log2x?1}． （1）分别求A?B，?CRB??A；
（2）已知集合C?x1?x?a，若C?A，求实数a的取值集合．
18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(x1，y1)在单位圆O上，?xOA??，且???（1）若cos(??x??y
B D O A C ????， ?． ?62?x ?3)??11，求x1的值； 13（2）若B(x2，y2)也是单位圆O上的点，且?AOB??3．过点A、B分别做x轴的垂线，垂足为
C、D，记?AOC的面积为S1，?BOD的面积为S2．设f????S1?S2，求函数f???的最大值．
19．（本小题满分12分）已知函数f?x??（1）若b?1，解不等式f(x?1)?0； （2）若a?1，当x???1,2?时，f(x)?
·3·
x?a（a、b为常数）． x?b?1恒成立，求b的取值范围．
(x?b)2