物理化学核心教程(第二版)沈文霞编科学出版社_课后习题详解第三章

内容发布更新时间 : 2024/12/25 1:57:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

?G??G3?nRTlnp2 p12.25????1?8.314?268?ln? J??356.2 J

2.64???H??G(?9.86?0.356)kJ???35.46 J?K?1 T268 K18.苯的正常沸点为 353 K,摩尔气化焓ΔvapHm= 30.77 kJ?mol-1。今在 353 K和标准压力下,将1mol 液态苯向真空等温汽化为同温同压的苯蒸气(设为理想气体)。试计算:

(1) 该过程中苯吸收的热量Q和做的功W。

(2) 苯的摩尔气化Gibbs自由能ΔvapGm和摩尔气化熵ΔvapSm。 (3) 环境的熵变。

(4) 使用哪种判据,可以判别上述过程可逆与否?并用计算结果进行判别。 解: (1) 真空汽化W = 0

?S?Q??U??H??(pV)??H??nRT

?30.77 kJ?1 mol?8.314 J?mol?1?K?1?353 K?27.84 kJ

(2) 设液态苯在同温、同压下可逆蒸发为气,这是可逆相变,?vapGm?0

QR?vapHm30.77 kJ?mol?1?vapSm????87.2 J?K?1?mol?1

TT353 K (3) 系统的不可逆热效应,对环境来说可以看作是可逆的

?vapSsur?Q1?27.84 kJ?mol?1????78.9 J?K?1 T353 K (4) 用熵判据来判断过程的可逆性

?Siso??vapSm??vapSsur?8.3 J?K?1>0所以,过程为不可逆的自发过程。 19.在298 K,101.3 kPa条件下,Zn(s)与CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进行,做出最大电功200 kJ,放热 6 kJ。求该反应的ΔrU,ΔrH,ΔrA,ΔrS

和ΔrG(设反应前后的体积变化可忽略不计)。

解:在等温、等压的条件下,对外所做的可逆电功就等于系统Gibbs自由能的下降值,

?rG?Wf,max??200 kJ

由于反应中无气体物质参与,所以We?0,W?We?Wf,max?Wf,max??200 kJ

?rU?Q?W?(?6?200) kJ??206 kJ

?rS?QR?6 000 J???20.13 J?K?1 T298 K由于反应中无气体物质参与,

?rH??rU??206 kJ ?rA??rG??200 kJ

20.在温度为298 K的恒温浴中,某2 mol理想气体发生不可逆膨胀过程。过程中系统对环境做功3.5 kJ,到达终态时系统的体积为始态的10倍。求此过程的Q,W及气体的ΔU,ΔH,ΔS,ΔG和ΔA。

?H?0。解:因为在恒温浴中进行,所以理想气体的?U?0,已知W??3.5 kJ,

Q??W?3.5 kJ

设计一个始、终态相同的可逆过程,

?rS?QRV?nRln1 TV210????2?8.314?ln?J?K?1?38.3 J?K?1

1???A??G??T?S??(298?38.3) J??11.41 kJ

21.在101.3 kPa和373 K下,把1mol水蒸气可逆压缩为液体,计算Q,W,

?U,?H,?A,?G和?S。已知在373 K和101.3 kPa下,水的摩尔汽化焓。气体可以作为理想气体处理,忽略液体的体积。 ?vapHm?40.68 kJ?mol?1。

$解:?H??n?vapHm(H2O,l)??1mol?40.68 kJ?mol?1??40.68 kJ

Q??H??40.68 kJ

W??pe?V??pe(V1?Vg)?peVg?nRT ?(1?8.314?373)J?3.10 kJ

?U?Q?W?(?40.68?3.10) kJ??37.58 kJ

QR??40.68?103??1?1?rSm????J?K??109.1 J?K

T?373?这是处在可逆相变点上的等温、等压可逆相变,所以?G?0

?A?Wmax?3.10 kJ

$22.计算下列反应在298K和标准压力下的熵变?rSm

3CH3OH(l)?O2(g)???CO2(g)?2H2O(l)

2已知在298K和标准压力下,各物质的标准摩尔熵分别为:

$$(O2,g)?205.14 J?K?1?mol?1 Sm(CH3OH,l)?126.80 J?K?1?mol?1,Sm$$Sm(CO2,g)?213.74 J?K?1?mol?1,Sm(H2O,l)?69.91 J?K?1?mol?1

解:对于化学反应的标准摩尔熵变

$$?rSm???BSm(B)

B?(213.74?2?69.91?126.80?1.5?205.14) J?K?1?mol?1

??80.95 J?K?1?mol?1

23.在600 K,100 kPa压力下,生石膏的脱水反应为

CaSO4?2H2O(s)?CaSO4(s)?2H2O(g)

?????试计算该反应进度为1 mol时的Q,W,?rUm和?rGm。已知各, ?rHm, ?rSm, ?rAm物质在298.15 K,100 kPa时的热力学数据为: 物质 ???fHm/(kJ?mol?1)Sm/(J?K?1?mol?1)Cp,m/(J?K?1?mol?1) CaSO4?2H2O(s) CaSO4(s) H2O(g) ?2021.12193.97186.20 ?1432.68106.7099.60 ?241.82188.8333.58 设Cp,m的值在298 K—600 K的温度区间内,是与温度无关的常数,气体可按理想气体处理,在气体与凝聚态共存时,凝聚态的体积可忽略不计。

??解:?rHm(298.15 K)???B?fHm(B,298.15 K)

B?[2?(?241.82)?1432.68?2021.12] kJ?mol?1

?104.80 kJ?mol?1

???rSm(298.15 K)???BSm(B,298.15 K)

B?[2?188.83?106.70?193.97] J?K?1?mol?1

?290.39 J?K?1?mol?1

?Cp???BCp,m(B)

B?[2?33.58?99.60?186.20] J?K?1?mol?1

??19.44 J?K?1?mol?1

???rHm(600K)??rHm(298 K)??Cp(T2?T1)

?[104.8?(?19.44)?(600?298)?10?3] kJ?mol?1

?98.93 kJ?mol?1

???rSm(600 K)??rSm(298 K)??CplnT2 T1600???1?1 ??290.39?(?19.44)?ln J?K?mol?298???276.78 J?K?1?mol?1

因为是等压反应,

?Qp??rHm(600K)???98.93 kJ

W??pe?V??peVg??nRT

??(2?8.314?600)?10?3 kJ??9.98 kJ

??rUm(600 K)?Q?W??(98.93?9.98)kJ?88.95 kJ?mol?1

1 mol????rAm(600 K)??rUm(600 K)?T?rSm(600 K)

?[88.95?600?276.78?10?3] kJ?mol?1

??77.12 kJ?mol?1

????rGm(600 K)??rHm(600 K)?T?rSm(600 K)

?[98.93?600?276.78?10?3] kJ?mol?1??67.14 kJ?mol?1

24.已知甲苯在正常沸点383 K时的摩尔气化焓为?vapHm?13.343 kJ?mol?1,设气体为理想气体,凝聚态的体积与气体体积相比可忽略不计。

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