内容发布更新时间 : 2024/12/22 21:25:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
3. 如图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，其中质量
选择填空题(3)元A、B的yA?yB若此时A点动能增大。则： 【 B 】
(A)A的弹性势能在减少； (B)波沿x轴负方向传播； (C)B点振动动能在减少；
(D)各质量元的能量密度都不随时间变化。
? A点动能增大，说明波沿X轴的负方向传播，答案A、 C和D与情况不符。
4.如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3?和10?/3， ?为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源应满足的条件是??0??2??1?2k??2?。 3? 根据两列波叠加，振幅具有最大值的条件为是两列波在P点振动的位相差：
???(?2??1)?2?r2?r1??2k?
r2?r1两列波源的初位相差：??0??2??1?2k??2?
??2k??2? 3选择填空题(5)选择填空题(4)
5. 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直图面，发出波长为?的简谐波。P点是两列波相遇区域一点，已知S1P=2?， S2P=2.2?，两列波在P点发生的相消干涉，若S1的振动方程为y1?Acos(2?t??2)，则S2的振动方程为： 【 D 】
(B)y2?Acos(2?t??);
?);2
?(C)y2?Acos(2?t?);2(A)y2?Acos(2?t?(D)y2?2Acos(2?t?0.1?)? 两列波在P合成振动振幅的最小值条件为
两列波在P点的位相差：???(?2??1)?2?r2?r1???(2k?1)?
两列波源的初位相差：??0??2??1??(2k?1)??2?r2?r1???(2k?1)??2? 52?2?????1???????，所以：y2?Acos(2?t?0.1?) 55210tx6.如果入射波的方程式是y1?Acos2?(?)，在x=0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹，
T?tx2?设反射后波的强度不变，则反射波的方程式y2?Acos2?(?)；在x?处质点合振动的振
T?3k?0，?2????幅等于A。
? 反射波沿X轴正方向，且反射点为波腹，无半波损失。
所以 y2?Acos2?(将x?
二、计算题
1. 一轻弹簧的倔强系数为k，其下悬有一质量为m的盘子，现有一质量为M的物体从离盘h高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动
txx?)，驻波方程：y?2Acos2?cos2??t T??2?代入驻波方程，得到该处质点振幅为A。 3(1) 此时振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同? (2) 此时的振动的振幅多大?
(3) 取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振
动时为计时起点，求初相，并写出物体与盘子的振动的方程。
? 研究对象为倔强系数为k的弹簧、质量为m的盘子和质量
为M的物体。
选取系统的平衡点O原点，物体振动在任一位置时满足的
? x方程：(m?M)g?k(x?x0?x'0)?(m?M)?式中：Mg?kx0,mg?kx'0
2计算题(1)???2x?0，式中：??x所以，?k
m?Mm k(1) 物体M未粘之前，托盘的振动周期：T0?2?物体M粘之后，托盘的振动周期：T?2?m?M，由此可见托盘振动的周期变长。 k
(2) 物体M与托盘m碰撞，在X轴方向（垂直方向）动量近似守恒。
M2gh?(m?M)v0，v0?Mm?M2gh
MMg，v0?m?Mk(以物体粘上托盘开始运动为起始时刻：t?0，x0??2gh
M)22gh2v0Mg22)?m?M托盘和物体振动的振幅：A?x0?2?(
k?km?MA?Mg2kh1? k(m?M)gv (3) 振动的初位相：tg???0，
x0?????arctg2kh（位移为负，速度为正，
(m?M)g，物体和托盘的振动方程： ?为第三象限）
x?
Mg2khk2kh1?cos(t???arctg) k(m?M)gm?M(m?M)g2. 如图所示，两根相同的弹簧与质点m联接，放在光滑水平面上。弹簧另一端各固定在墙上，两端墙之间距离等于弹簧原长二倍，令m沿水平面振动，当m运动到二墙中点时，将一质量为M的质点轻轻地粘在m上(设粘上m前，M的速度为O)。求M与m粘上前后，振动系统的圆频率。
??x? m质点振动的微分方程：?2kx?0 m2k m计算题(2)m质点振动的圆频率：??M与m粘上以后，系统振动的圆频率：?'?2k
m?MM与m粘上后，系统振动振幅的计算；
设原来的振动振幅为A，粘上以后系统的振动振幅为A'。 在水平方向系统的动量守恒（平衡位置）：mvmax?(m?M)v'max v'max?mmvmax?A?
m?Mm?MmA?
m?M因为v'max?A'?'，所以：A'?'?
M与m粘上后，系统振动振幅：A'?
mA
m?Mx3. 一平面简谐波沿X正方向传播，波函数??Acos[2?(vt??)??0]求
(1)x=L处媒质质点振动的初位相；
(2)与x=L处质点的振动状态在各时刻相同的其它质点位置；
(3)与x=L处质点在各时刻振动速度大小均相同，而振动方向均相反的各点的位置。
L? (1) x?L处振动方程：??Acos[2?(?t?)??0]
???Acos[2??t?(?2?L???0)]?Acos(2??t??), 初位相：???2?L???0
(2) x?L处质点在任意时刻的振动方程：??Acos[2?(?t?L?)??0]
x距离原点x处的一点在任意时刻的振动方程：?x?Acos[2?(?t?两各质点的振动状态一样，须满足：
?)??0]
[2?(?t?L?)??0]?[2?(?t?x?)??0]?2k?, x?k??L，k??1,?2,?3,?4,?
???2??Asin[2?(?t?L)??] (3) x?L处质点在任意时刻的振动速度方程：?0????2??Asin[2?(?t?x)??] 距离原点x处的一点在任意时刻的速度振动方程：?x0?如果速度大小一样，振动方向相反，须满足：
[2?(?t?L?)??0]?[2?(?t??2x?)??0]?(2k?1)?
x?(2k?1)
?L，k??1,?2,?3,?4,?
*4. 一平面余弦波沿X轴正向传播，已知a点的振动表示式为?a?Acos?t,在X轴原点O的右侧l处有一厚度为D的媒质2，在媒质1和媒质2中的波速为
u1和u2，且?1u1??2u2，如图所示。
(1) 写出1区沿X正向传播的波的波函数； (2) 写出在S1面上反射波的波函数(设振幅为
A1R)；
(3) 写出在S2面上反射波在1区的波函数(设回
到1区的反射波振幅为A2R)；
计算题(4)