内容发布更新时间 : 2024/10/19 3:26:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
∴S=S△QAP﹣S△QDH， ∵QA=t， ∴S△QAP=
t2
．
∵QD=t﹣2， ∴S△QDH=（t﹣2）2
， ∴S=
t2
﹣
（t﹣2）2
=
t﹣．
③当3＜t≤4时，如图：
此时点Q在AD的延长线上，点P在线段OB上，
设QP与DC交于点E，与OC交于点F，过点Q作AP的垂涎，垂足为G， ∵OP=t﹣3，∠FPO=60°， ∴OF=OP?tan60°=（t﹣3）， ∴S△FOP=×
（t﹣3）（t﹣3）=
（t﹣3）2
，
∵S=S△QAP﹣S△QDE﹣S△FOP，S△QAP﹣S△QDE=t﹣．
∴S=
t﹣
﹣
（t﹣3）2
=
t2
+4
t﹣
．
综上所述，S与t之间的函数关系式为S=（3）∵OC=，OA=3，OA⊥OC，则△OAC是含30°的直角三角形． ①当△AMO以∠AMO为直角的直角三角形时；如图：
．
过点M2作AO的垂线，垂足为N， ∵∠M2AO=30°，AO=3， ∴M2O=，
又∵∠OM2N=M2AO=30°， ∴ON=OM2=，M2N=∴M2的坐标为（﹣，
ON=）．
）． ，
同理可得M1的坐标为（﹣，
②当△AMO以∠OAM为直角的直角三角形时；如图：
∵以M、O、A为顶点的三角形与△OAC相似， ∴
=
，或
=
，
∵OA=3，
∴AM=或AM=3，
∵AM⊥OA，且点M在第二象限，
∴点M的坐标为（﹣3，）或（﹣3，3
）．
），（﹣3，3
），（﹣，
），
综上所述，符合条件的点M的所有可能的坐标为（﹣3，（﹣，
）．
点评： 此题考查二次函数的综合运用，图形的运动，待定系数法求函数解析式，特殊角的三角函数，三角形的面积，分类讨论是解决问题的关键．