内容发布更新时间 : 2025/5/2 20:34:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第1天 三角函数(1)
2sin2??1? . 1.若角?的终边在直线x?2y?0上,则
sin2?2.已知sin(540???)??4?,则cos(??270)? ; 5[sin(180???)?cos(??360?)]2 若?为第二象限角,则? .
tan(180???)3.已知?,???3??12????3???sin????? sin(???)??,,??,,则cos????= .54?134??4???4.若cos(???)cos??sin(???)sin???43??,又??(?,则cos= . ),5225.求值:2sin130??sin100?(1?3tan370?)=___ ______.
1?cos10?sin(??)1546.已知?为第二象限角,且sin??,则= .
sin2??cos2??14??????7.已知A,B,C是?ABC三内角,向量m??1,3,n??cosA,sinA?,且m?n?1,
???(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若
1?sin2B??3,求tanB.
cos2B?sin2B28.已知关于x的方程4x?2(m?1)x?m?0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.
第2天 三角函数(2) 图象性质
1. 函数f(x)?Asin(?x??)(A,?,?是常 数,A?0,
??0)的部分图象如图所示,则
f(0)= .
2.设函数f(x)?cos?x(??0),将y?f(x)的 图像向右平移
?3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则?的最小值等于 .
3.如果函数y?sin2x?acos2x.的图象关于直线x??高二数学寒假作业第 - 1 - 页 共 12 页
?8对称,那么a的值是 .
4.设函数f(x)?sin(?x??)(??0,?①它的图象关于直线x??2????2),给出下列四个论断:
?12对称;②它的图象关于点(?3,0)对称;
③它的周期是?;④它在区间[??6,0)上是增函数.
请以其中的两个论断为条件,余下的两个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题(用序号表示): .
???????上递增,在区间则?= . ,?上递减,???3??32???6.已知f(x)?Asin??x????且x?2时,?A?0,??0,???是定义域为R的奇函数,
5.函数f(x)?sin?x(??0)在区间?0,
2??f?x?在y轴右侧第一次取得最大值2,则f?1??f?2??f?3????f?100?? .
7.已知函数f(x)?4cosxsin(x??6)?1.
????,?上的最大值和最小值. ?64?(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间??8.函数f(x)?2?cos(2x?)?sin2x 24(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)设函数g(x)对任意x?R,有g(x??)?g(x),且当x?[0,]时,
22?g(x)?1?f(x),求函数g(x)在[??,0]上的解析式. 2第3天 三角函数(3) 正余弦定理
1.已知?ABC中,?A,?B,?C的对边分别为a,b,c若a?c?则b?_____________
2.在锐角?ABC中,BC?1,B?2A,则
6?2且?A?75o,
AC
的值等于 ,AC的取值范围为 ___ cosA
3.在△ABC中,∠