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楚雄州2017年中考数学试题及答案
（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）
一、填空题(本大题共6个小题，每题3分，共18分） 1．2的相反数是 .
2. 已知关于x的方程2x?a?5?0的解是x?1，则a的值为 . 3. 如图，在?ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE//BC，
AD1?，则AB3AD?DE?AE? .
AB?BC?AC
BCDAAEBEHOFDGC （第3题图） （第5题图） 4．使9?x有意义的x的取值范围为 .
5．如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H.则图中阴影部分的面积为 . 6．已知点A（a，b）在双曲线y?5上，若a、b都是正整数，则图像经过B（a，0）、C（0，b）x两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 .
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分) 7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m.将6700000用科学计数法表示为 A.6.7?10 B.6.7?10 C.0.67?10 D.67?10 8．下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是
5678
1
A. B.
C. D.
9．下列计算正确的是
A.2a?3a B.(?2a)3??6a3 C.6a?2a?3a D.(?a3)2?a6 10．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 11．sin60°的值为 A．3 B．12. 下列说法正确的是
A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数
为100
C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51
和0.62
D．某次抽奖活动中，中奖的概率为
132 C． D．
2221表示每抽奖50次就有一次中奖 5012?rh（?表示圆周率，r表示圆锥的地面半径，h表313．正如我们小学学过的圆锥体积公式V?示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到?.祖冲之是世界上第一个把?计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把?计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．
下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于
2
93?，则这个圆锥的高等于
A.53? B.53 C.33? D.33
14. 如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点.若∠
BFC=20°,则∠DBC= A.30°
C.28°
三、解答题（共9个小题，满分70分）
F B．29°
D．20°
ADEBC15.（本小题满分6分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE,AC=DF.求证：∠ABC=∠DEF.
BECFAD16.（本小题满分6分）观察下列各个等式的规律：
22?12?132?22?142?32?1?1，第二个等式：?2，第三个等式：?3… 第一个等式：
222请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的.
17．（本小题满分8分）某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创 文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数 据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八 年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿 者数与样本容量的比． 人数
2520教师九年级20%七年级40%
1510八年级30%
5
七年级八年级九年级3 教师志愿者