内容发布更新时间 : 2024/11/15 16:29:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一次作业(随机试验;样本空间、随机事件;频率与概率)
1、设P(A)?a,P(B)?b,P(A?B)?c,则P(AB)? 2、设A、B两事件满足P(AB)?P(AB),P(A)?p,则P(B)? 3、事件A为“甲种产品畅销而已种产品滞销”则A= 4、写出下列随机试验的样本空间
(1)记录一个人数为n的教学班一次数学考试的平均分数(百分制); (2)同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和; (3)一只口袋中装有许多红,白,蓝三种乒乓球,在其中任取4只,观察它们具有哪几种
颜色;
5、设A和B为两个随机事件, A、B至少有一个发生的概率为的概率为
1913,A发生且B不发生
,则P(B)=___________
6、设A、B、C是三个事件,则与A互斥的事件是 ( ) (1)AB?AB (2) A(B?B) (3) ABC (4) A?B?C 7、当事件A和B同时发生时,事件C必发生,则下列结论正确的是( )
(1)P(C)?P(AB) (2) P(C)?P(A?B) (3)P(C)?P(A)?P(B)?1 (4)P(C)?P(A)?P(B)?1 8、设A、B表示两事件,则A?B? ( )
(1) AB (2) AB (3)AB (4)A?B
9、设A、B是任意两个概率不为零的不相容事件,则结论肯定正确的是 ( )
(1)A与B不相容 (2) A与B相容 (3)P(AB)?P(A)P(B) (4) P(A?B)?P(A)
10、在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的。在使用过程中,只要有两个温控器的显示温度不低于临界温度t0,电炉就断电。以事件E表示“电炉断电”,而
T(1)?T(2)?T(3)?T(4)为4个温控器显示的按递增序列排列的温度值,则事件E等于
( )。
(1) {T(1)?t0} (2) {T(2)?t0}
(3) {T(3)?t0} (4) {T(4)?t0}
16、设A,B,C是随机试验E的三个事件,试用A,B,C表示下列事件: (1)仅A发生;
(2)A,B,C中至少有两个发生; (3)A,B,C中不多于两个发生;
(4)A,B,C中恰有两个发生; (5)A,B,C中至多有一个发生。
17、设A,B,C为三事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件。
(1)A发生,B与C不发生 (2)A与B发生, C不发生 (3)A,B,C中至少有一个发生 (4)A,B,C都发生 (5)A,B,C都不发生
(6)A,B,C中不多于一个发生 (7)A,B,C中不多于两个发生 (8)A,B,C中至少有两个发生
18、设A,B,C是三个事件,且P(A)?P(B)?P(C)?求A,B,C至少有一个发生的概率。
19、设A、B是两个事件,且P(A)?0.6,P(B)?0.7, 求(1)在什么条件下P(AB)取到最大,最大值是多少?(2)在什么条件下P(AB)取到最小,最小值是多少? 第二次作业(古典概率;几何概率;条件概率(1))
1、已知P(A)?0.5,P(B)?0.6,P(BA)?0.8,.则A、B至少一个发生的概率是________ 2、已知P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(AB)?0.5,则P(BA?B)?____________ 3、设事件A,B相互独立,且P(A?B)?0.6,P(A)?0.4,则P(B)=_________
4、两封信随机地投入四个邮筒,则前两个邮筒均有信的概率为_____第二个邮筒内恰有一封信的概率为________第三个邮筒内有三封信的概率为_______
5、将C、C、E、E、I、N、S七个字母排成一行,则恰好排成SCIENCE的概率是_____ 6、一批产品共有10个正品和2个次品,不放回任意抽去两次,每次抽一个,则第二次抽出次品的概率为___________
7、1,2,3,4,5中任意取出3个排成三位数为奇数的概率为_________
8、袋中有9个球,其中4只白球,5只黑球,现从袋中任取两球,则至少有一个黑球的概率是( ) (1)
5614,P(AB)?P(BC)?0,P(AC)?18,
(2)
6581 (3)
59 (4)
16
9、n张彩票中含有m张有奖,k个人购买,每人一张,则至少有一个人中奖的概率是( ) (1)
mCkn (2)1?Cn?mCknk (3)
CmCn?mCkn1k?1k (4)?r?1CmCknr
10、袋中装有3个白球2个红球,每次取一个,无放回地取两次,则第二次取到白球的概率
是( ) (1)
35 (2)
34 (3)
24 (4)
310
16、从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中至少有两只鞋子配成一双的概率是多少? 17、将3个球随机的放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率。 18、在1至2000的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除,又不能被8整除的概率是多少?
19、把10本书随意放在书架上,求其中指定的5本书放在一起的概率? 20、在1500个产品中有400个次品,1100个正品,任取200个.求
(1) 恰有90个次品的概率?(2) 至少有2个次品的概率?(3)全是正品的概率? 21、把长为a的棒任意折成三段,求它们可以构成三角形的概率。
22、一学生宿舍有6名学生,问 (1) 6人生日都在星期日的概率? (2)6人生日都不在星期日的概率? (3) 6人生日不都在星期日的概率? 23、
24、
25、假设有两箱同种零件:第一箱内装50件,其中10件一等品;第二箱内装30件其中18件一等品,现从两箱中随意挑出一箱,然后从该箱中先后随机取出两个零件(取出的零件均不放回),试求:(1)先取出的零件是一等品的概率;(2)在先取的零件是一等品的条件下,第二次取出的零件仍然是一等的概率.
26、设有甲、乙两袋,甲袋中装有n只白球、m只红球;乙袋中装有N只白球. M只红球,今从甲袋中任意取一只球放入乙袋,再从乙袋中任意取一只球. 问取到白球的概率是多少? 27、设有来自三个地区的各10名,15名和25名考生的报名表,其中女生报名表分别为3份、7份和5份,随机地取一个地区的报名表,从中先后取出两份。(1)求先取到的一份为女生表的概率p;(2)已知后取到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率q. 第三次作业(条件概率(2);独立性)
1、设A、B是两个相互独立事件,且P(A?B)?0.6,P(A)?0.4, 则P(B)?___________ 2、甲、乙两人独立对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为
3、设0?P(A)?1,0?P(B)?1,P(A|B)?P(A|B)?1,则( ).
(1)事件A与B不相容 (2)事件A与B相互对立
(3)事件A与B不独立 (4)事件A与B相互独立
16、甲袋中有3个白球2个黑球,乙袋中有4个白球4个黑球,今从甲袋中任取2球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,求(1)该球是白球的概率。(2)已知从乙袋中取得的球是白球,求从甲袋中取出的球是一白一黑的概率.
17、将两信息分别编码为A和B传递出去,接收站收到时,A 被误收作B的概率为0.02,
B被误收作A的概率为0.01,信息A与信息B传送的频繁程度为2:1,若接收站收到的信
息为A,问原发信息是A的概率是多少?
18、设有四张卡片分别标以数字1,2,3,4。今任取一张,设事件A为取到1或2,事件B为取到1或3,事件C为取到1或4。试验证:P?AB??P?A?P?B?;P?BC??P?B?P?C?;
P?CA??P?C?P?A?;P?ABC??P?A?P?B?P?C?。
19、三人独立地破译一个密码,他们能译出的概率分别是,,概率.
111534,求他们将此密码译出的
20、甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击,他们的命中率分别为0.4,0.5,0.7。设飞机中一弹而被击落的概率为0.2,中两弹而被击落的概率为0.6,中三弹必然被击落,今三人各射击一次,求飞机被击落的概率.
21、一袋中装有m枚正品硬币,n枚次品硬币(次品硬币的两面均印有国徽)从袋中任取一枚,已知将它投掷r次,每次都得到国徽,问这枚硬币是正品的概率是多少?
22、一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为80/81,求该射手的命中率。 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、