金融数学复习

内容发布更新时间 : 2025/10/5 18:23:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

练习题

1. P9---例1.2 现有面额为100元的债券,在到期前1年的时刻其价格为95元,同时,1年定期储蓄利率为5.25%。讨论如何进行投资选择。

2. P11-例1.3 现有以下两种5年期的投资方式: 方式A:年利率为7%,每半年计息一次; 方式B:年利率为7.05%,每年计息一次。 比较两种投资方式的收益进而确定投资选择。

1??t3. P14-例1.4 已知基金F以利息力函数1?t(t?0 )积4t??2累,基金G以利息力函数t1?2t别用aF(t) 和aG(t)表示两个基金在函数,并令h(t)最大的时刻T。

(t?0 )累计。若分

t(t?0) 时刻的累计

?aF(t)?aG(t) ,试计算使h(t) 达到

4. P17-例1.5 某资金账户现金流如下:在第1年初有100元资金支出,在第5年底有200元资金支出,在第10年底有最后一笔资金支出;作为回报,在第8年底有资金收回600元。假定半年换算名利率为8%,试利用价值方程计算第10年底的支出金额大小(考虑复利方式)。

5 P23-例1.10 若面值为100元的债券在到期前3个月时的买价为96元,计算买方的: (1)季换算名贴现率d(2)年实利率i。

6 P23-例1.11 2年定期存款的年利率为10%,在提前支取时储户可以有以下两种选择:方式A:利率降为8%;方式B:原利率不变,扣除3个月的利息,试对以下两种情况,给出对储户较为有利的选择: (1) 存入6个月时提前支取;

(4) ;

(2) 存入一年半时提前支取。

6.计算500元经过两年半积累到达615元的对应年单利率 500元以7.8%单利累计多长时间到达630元

7 P27—16 在以下两种情况下计算投资100元在第2年底的终值: (1) 季换算名利率为6%;

(2) 每4年换算一次的名贴现率为6%。

8 P27—21 已知季换算名贴现率为8%,分别对以下两种情况计算第25个月底的5000元在当前的现值: (1) 全部时间采用复贴现模式计算;

(2) 前面两年采用复贴现模式计算,而在最后不足年的时间内采用

单贴现模式计算。

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