内容发布更新时间 : 2024/12/26 1:24:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
推荐学习K12资料
答案:5
2
4.解析:7个位置中选2个位置放入2个b,其余5个位置放入5个a,共有C7=21
个数列.
答案:21
C3C1205·105.解析:由题意可得P(X=3)=4=. C1527320
答案: 273
1?61?r3?r6-r?rx--6.解析:二项式展开式的第r+1项为Tr+1=C6x=Cr 6(-1)x6-r,2x?x???34
当6-r=0,即r=4时是常数项,所以常数项是C46(-1)=15. 2答案:15
7.解析:事件A发生的前提下有以下基本事件:(4,6),(5,5),(6,4),此时事件B发生只有(6,4)一种,
1
因此P(B|A)=,事件B发生的前提下有以下基本事件:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),
3(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)共有15种基本事件,事件A发生只有(6,4)一种,因此P(A|B)=
11答案:
315
8.解析:以x+1代x,得y=0.254(x+1)+0.321,与y=0.254x+0.321相减可得,年饮食支出平均增加0.254万元.
答案:0.254
11111-×??1-??1-?9.解析:P=1-[1-P(AB)]·P(C)P(D)·[1-P(EF)]=1-??22??2??2?
∧
∧
1
. 15
?1-1×1?=55. ?22?64
55答案: 64
1
10.解析:从2,4,6三个偶数中选一个数放在个位,有C3种方法,将其余两个偶数全排3
列,有A22种排法,当1,3不相邻且不与5相邻时有A3种方法,当1,3相邻且不与5相邻时122有A2A2A2(A3A22·3种方法,故满足题意的偶数个数有C3·3+A2·3)=108(个).
推荐学习K12资料
推荐学习K12资料
答案:108
11.解析:记A=“三个臭皮匠不能解决问题”,P(A)=(1-60%)(1-50%)(1-45%)=0.11.
∴三个臭皮匠能解决此问题的概率为1-P(A)=1-0.11=0.89=89%. 答案:89%
2
12.解析:分三步:把甲、乙捆绑为一个元素A,有A2种方法;A与戊机形成三个“空”,222
把丙、丁两机插入空中有A2考虑A与戊机的排法有A2种方法.可知共有A23种方法;2A3A2=
24种不同的着舰方法.
答案:24
1
C2C33C3313.解析:根据条件,摸出2个黑球的概率为3,摸出3个黑球的概率为3,故P(X≥2)
C6C6
1
C2C313C33=3+3=. C6C62
1答案: 2
26-r?b?rr6-rr12-3r333
14.解析:Tr+1=Cr=Cabx,令12-3r=3,得r=3,故C6(ax)66ab=?x?20,
所以ab=1,a2+b2≥2ab=2,当且仅当a=b=1或a=b=-1时,等号成立. 答案:2
10-r15.解:(1)设第r+1项为Tr+1=Cr(-10x
2r33
)=(-2)rCr10x10-r.令10-r=4,解22x得r=4,
所以展开式中含r4项的系数为(-2)4C410=3 360.
k-1k+1
(2)∵第3k项的二项式系数为C310,第k+2项的二项式系数为C10,
k-1k+1∴C3故3k-1=k+1或3k-1+k+1=10,解得k=1,k=2.5(不合题意舍去).故10=C10,
k=1.
16.解:设“任选一人是男人”为事件A,“任选一人是女人”为事件B,“任选一人是色盲”为事件C.
(1)此人患色盲的概率P=P(AC)+P(BC)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)=
1005100
×+200100200
推荐学习K12资料
推荐学习K12资料 0.2521×=. 100800
5
P?AC?20020
(2)P(A|C)===.
2121P?C?
800
17.解:(1)x,y,z依次成公差大于0的等差数列的概率,即甲、乙、丙3个盒中的球数分别为0,1,2,
1?1?21
此时的概率P=C13××2=. 3??4(2)X的到值范围0,1,2,3,
1?311?1?21?1?211311P(X=0)=?=;P(X=1)=C××+C××=+=; 33
?2?86?2?3?2?84811112?1?2?1?213P(X=2)=A33×××+C3×3×+C3×6×=; ??2??686321?3?1?31?1?212?1?2×1+C2
P(X=3)=?++C×××=. 33
?6??3??6?36?3?8
X P 0 1 81 3 82 3 83 1 813313数学期望为E(X)=0×+1×+2×+3×=.
88882
1
18.解:(1)由所给数据计算得t=(1+2+3+4+5+6+7)=4,
7
71
y=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3,? (ti-t)2=9+4+1+0+1+4+9
7
i=1
=28,
? (ti-t)(yi-y)=(-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+
i=1
7
? ?ti-t??yi-y?
i=1
7
2×0.9+3×1.6=14,b=
? ?ti-t?2
i=1
7
=14
=0.5,a=y-bt=4.3-0.5×4=2.3,所28
求回归方程为y=0.5t+2.3.
推荐学习K12资料
推荐学习K12资料
^
(2)由(1)知,b=0.5>0,故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.将2015年的年份代号t=9代入(1)中的回归方程,得y=0.5×9+2.3=6.8,故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.
19.解:(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主,50岁以下的人多以食肉为主. (2)列联表如下:
50岁以下 50岁以上 合计 2
主食蔬菜 4 16 20 主食肉类 8 2 10 合计 12 18 30 30×?4×2-8×16?2(3)χ==10>6.635,有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关.
12×18×20×1020.解:记Ai表示事件:同一工作日乙、丙中恰有i人需使用设备,i=0,1,2,B表示事件:甲需使用设备,
C表示事件:丁需使用设备,D表示事件:同一工作日至少3人需使用设备. (1)D=A1·B·C+A2·B+A2·B·C,P(B)=0.6,P(C)=0.4,P(Ai)=Ci2×0.52,i=0,1,2, 所以P(D)=P(A1·B·C+A2·B+A2·B·C)=P(A1·B·C)+P(A2·B)+P(A2·B·C) =P(A1)P(B)P(C)+P(A2)P(B)+P(A2)P(B)P(C)=0.31. (2)X的可能取值为0,1,2,3,4.
P(X=0)=P(B·A0·C)=P(B)P(A0)P(C)=(1-0.6)×0.52×(1-0.4)=0.06, P(X=1)=P(B·A0·C+B·A0·C+B·A1·C)
=P(B)P(A0)P(C)+P(B)P(A0)P(C)+P(B)·P(A1)P(C)
=0.6×0.52×(1-0.4)+(1-0.6)×0.52×0.4+(1-0.6)×2×0.52×(1-0.4)=0.25, P(X=4)=P(A2·B·C)=P(A2)P(B)P(C)=0.52×0.6×0.4=0.06, P(X=3)=P(D)-P(X=4)=0.25,
P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)-P(X=4)=1-0.06-0.25-0.25-0.06=0.38,
推荐学习K12资料
推荐学习K12资料
数学期望EX=0×P(X=0)+1×P(X=1)+2×P(X=2)+3×P(X=3)+4×P(X=4) =0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2.
推荐学习K12资料