内容发布更新时间 : 2024/11/8 20:51:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《大学物理习题选编》质点运动学
内容提要
位矢：r?r(t)?x(t)i?y(t)j?z(t)k
???????????位移：?r?r(t??t)?r(t)??xi??yj??zk
一般情况，?r??r
????rdrdx?dy??i?速度：??lim?t?0?tdtdtdt?????d?d2r???2?加速度：a?lim?t?0?tdtdt?
圆周运动
?dz???????j?k?xi?yj?zk
dtd2x?d2y?d2z??????????i?2j?2k?xi?yj?zk 2dtdtdtd???? 角速度：??dtd?d2????2?? （或用?表示角加速度） 角加速度：??dtdt线加速度：a?an?at 法向加速度：an?切向加速度：at?线速率：??R?
弧长：s?R?
伽利略速度变换：?????u （或者?AB??AC??CB 参考矢量运算法则）
????2R?R?2 指向圆心
d??R? 沿切线方向 dt??????- 1 -
《大学物理习题选编》质点运动学
解题参考
大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。
对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。
矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。
微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。
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《大学物理习题选编》质点运动学
质点运动学1
一、选择题
???1、 分别以r、s、?和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正
确的是
? A、?r??r
?d?drdsB、 ??? C、a?dtdtdt D、
dr?? [ ] dt2、 一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y?4t2?t3， t?0时质点位于坐标原点，
当质点返回原点时，其速度和加速度分别为 A、16m?s，16m?s?1?1?2
?2 B、?16m?s，16m?s
?1?1?2
[ ]
C、?16m?s，?16m?sD、16m?s，?16m?s?23、 质点在平面内运动，位矢为r(t)，若保持dr?dt?0，则质点的运动是
A、匀速直线运动 B、 变速直线运动 C、圆周运动 D、匀速曲线运动 [ ] 二、填空题
4、 一质点沿直线运动,其运动学方程为x?6t?t，则t由0至4s的时间间隔内，质点
的位移大小为 ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。 5、 质点的运动方程为r?(t?2??a? 。
212?1?t)i?(1?2t?t3)j，当t?2s时，其加速度236、 质点以加速度a?k?t作直线运动，式中k为常数，设初速度为?0，则质点速度?与时间t的函数关系是 。 7、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率
v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
h1 h2 M
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《大学物理习题选编》质点运动学
三、计算题
8、 一质点按x?5cos6?t,y?8sin6?t规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）
第五秒末的速度和加速度
9、 某质点的初位矢r?2i，初速度??2j，加速度a?4i?2tj，求（1）该质点的
速度；（2）该质点的运动方程。
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《大学物理习题选编》质点运动学
质点运动学2
一、 选择题
?1、 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 A、圆锥摆运动． B、匀速率圆周运动．
C、行星的椭圆轨道运动． D、抛体运动． ［ ］ 2、 下列说法正确的是
A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量； C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。
[
]
???3、 一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到
t=2?/?时间内
(1)该质点的位移是 [ ] (A) ?2Ri； (B) 2Ri； (C) ?2j； (D) 0。
(2)该质点经过的路程是 [ ] (A) 2R； (B) ?R； (C) 0； (D) ?R?。 二、 填空题
4、 质点在半径为16m的圆周上运动，切向加速度at?4m/s2，若静止开始计时，当
t= 时，其加速度的方向与速度的夹角为45度；此时质点在圆周上经过的路程s=
。
2???5、 质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 ??3?2t，则ｔ时刻质点的法向加
速度大小为an= ；角加速度?= 。 6、 某抛体运动，如忽略空气阻力，其轨迹最高点的曲率半径恰为 9.8m，已知物体是
以60度仰角抛出的，则其抛射时初速度的大小为 。 7、 距河岸(看成直线)500 m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =1 r/min转
动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________． - 5 -