第13章 动能定理(邱)

内容发布更新时间 : 2025/3/16 15:51:57星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

理论力学习题集(A) 第十三章 动能定理

第十三章 动能定理

13-1 圆盘的半径r=0.5m,可绕水平轴O转动。在绕过圆盘的绳上吊有两物块A、B,质量分别为mA=3 kg,mB=2 kg。绳与盘之间没有相对滑动。在圆盘上作用一力偶,力偶矩按M=4φ的规律变化(M以N·m计,φ以rad计)。求由φ=0到φ=2π时,力偶M与物块A、B的重力所作的功总和。(答:109.7 J)

13-2 一纯滚圆轮重P,半径为R和r,拉力F与水平面成θ角,轮与支承水平面间的静摩擦因数为fs,滚动摩擦系数为δ;求轮心C移动s过程中力F的全功。(答:W=Fs (cos θ+r/R)- δ(P-Fsin θ)s/R )

13-3 图示坦克的履带质量为m,两个车轮的质量均为m1。车轮可视为均质圆盘,半径为R,两车轮轴间的距离为πR。设坦克前进速度为v,计算此质点系的动能。(答:T=(3m1+2m2)v2/2 )

13-4 两个均质圆盘,质量相同,半径不同,静止平放于光滑水平面上。如在此二盘上同时作用有相同的力偶,在下述情况下比较二圆盘的动量、动量矩和动能的大小。(1)经过同样的时间;(2)转过相同的角度。(答:动量皆为零;(1)动量矩相同,动能不同;(2)动能相同,动量矩不同)

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理论力学习题集(A) 第十三章 动能定理

13-5 平面机构由两匀质杆AB、BO组成,两杆的质量均为m,长度均为L,在铅垂平面内运动。在杆AB上作用一不变的力偶矩M,从图示位置由静止开始运动,不计摩擦。求当杆端A即将碰到支座O时杆端A的速度。(答:vA?3?M??mgL?1?cos???m )

13-6 在图示滑轮组中悬挂两个重物,其中重物I的质量为m1,重物II的质量为m2。定滑轮O1的半径为r1,质量为m3;动滑轮O2的半径为r2,质量为m4。两轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计且绳与滑轮间不打滑,并设m2>2m1-m4。求重物II由静止下降距离h时的速度。 (答:v2?4gh?m2?2m1?m4?)

8m1?2m2?4m3?3m4

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理论力学习题集(A) 第十三章 动能定理

13-7 均质连杆AB质量为4 kg,长为L=600mm。均质圆盘质量为6 kg,半径r=100mm。弹簧刚度为k=2 /mm筒A及弹簧的质量。如连杆在图示位置被无初速度释放后,A端沿光滑杆滑下,圆盘作纯滚动。求:(1)当AB达水平位置而刚好接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度: (2)弹簧的最大压缩量δ。(答:ωB=0;ωAB=4.95rad/s;δmax=87.1mm)

13-8 图(1)、(2)所示为在铅垂面内两种情

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