内容发布更新时间 : 2025/1/4 1:30:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
α表示），并说明理由． 类比研究：
（3）BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=∠DBC，∠BCO=∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC= ．
27．（12分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
28．（12分）已知抛物线C：y=x2﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点． （1）求m的值；
（2）若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，直线l与直线l1：y=﹣3x+b交于点P，且
，求b的值；
（3）在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S△APQ=S
△BPQ
？若存在，求k的值，若不存在，说明理由．
2016年四川省内江市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣2016的倒数是（ ） A．﹣2016 B．﹣
C．
D．2016 ．
【解答】解：﹣2016的倒数是﹣故选：B．
2．（3分）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9 180 000人次，将9 180 000用科学记数法表示应为（ ） A．918×104
B．9.18×105
C．9.18×106
D．9.18×107
【解答】解：将9 180 000用科学记数法表示为：9.18×106． 故选：C．
3．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（ ）
A．75° B．65° C．45° D．30° 【解答】解：∵∠ACB=∠DFE=90°， ∴∠ACB+∠DFE=180°， ∴AC∥DF， ∴∠2=∠A=45°，
∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°． 故选A．
4．（3分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 故选：A．
5．（3分）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误； B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确； C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误； D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误； 故选：B．
6．（3分）在函数y=A．x＞3
中，自变量x的取值范围是（ ）
B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
【解答】解：由题意，得 x﹣3≥0且x﹣4≠0， 解得x≥3且x≠4， 故选：D．
7．（3分）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）
A．最高分 B．中位数 C．方差
D．平均数
【解答】解：某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的中位数． 故选：B．
8．（3分）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
【解答】解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：
=
，
故选：A．
9．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【解答】解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误； 故选C．
10．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴影部分的面积为（ ）