内容发布更新时间 : 2024/12/28 5:00:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
（1）到（3）所增加的厂商数量为：112-78=34（家）。
（b）行业 图1-30
23、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3－40Q2＋600Q，该市场的需求函数为Dd=13000－5P。求：
（1）该行业的长期供给曲线。
（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。 解答：（1）由题意可得：LAC=
LTC?Q2?40Q?600 QdTC?3Q2?80Q?600 dQ LMC=
由LAC=LMC，得以下方程： Q2-40Q+600=3Q2-80Q+600 Q2-20Q=0
解得Q=20（负值舍去）
由于LAC=LMC，LAC达到极小值点，所以，以Q=20代入LAC函数，便可得LAC曲线的最低点的价格为：P=202-40×20+600=200。
因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故有该行业的长期供给曲线为Ps=200。
(2)已知市场的需求函数为Qd=130000-5P，又从(1)中得到行业长期均衡时的价格P=200，所以，以P=200代入市场需求函数，便可以得到行业长期均衡时的数量为：Q=130000-5×200=12000。
又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q=20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为12000÷20=600(家)。
24、在完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3－20Q2＋200Q，市场的产品价格为P=600。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡？为什么？
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（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？ 解答：（1）由已知条件可得： LMC=
dLTC?3Q2?40Q?200，且已知P=600， dQ根据挖目前竞争厂商利润最大化原则LMC=P，有： 3Q2-40Q+200=600
整理得 3Q2-40Q-400=0
解得 Q=20（负值舍去了） 由已知条件可得：LAC=
LTC?Q2?20Q?200 Q以Q=20代入LAC函数，得利润最大化时的长期平均成本为 LAC=202-20×20+200=200 此外，利润最大化时的利润值为：P·Q-LTC
=（600×20）-（203-20×202+200×20） =12000-4000=8000
所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q=20，平均成本LAC=200，利润为8000。 （2）令
dLAC?0，即有： dQdLAC?2Q?20?0 dQ解得Q=10
d2LAC且?2>0 2dQ所以，当Q=10时，LAC曲线达最小值。 以Q=10代入LAC函数，可得：
综合（1）和（2）的计算结果，我们可以判断（1）中的行业未实现长期均衡。因为，由（2）可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P=100，且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10，且还应该有每个厂商的利润л=0。而事实上，由（1）可知，该厂商实现利润最大化时的价格P=600，产量Q=20，π=8000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600>100，产量20>10，利润8000>0。因此，（1）中的行业未处于长期均衡状态。 （3）由（2）已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利润л=0。 （4）由以上分析可以判断：（1）中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：（1）中单个厂商的产量Q=20，价格P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。
25、已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC=0.1Q3－6Q2＋140Q＋3000，反需求函数为P=150－3.25Q。 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
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26、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2＋3Q＋2，反需求函数为P=8－0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 （2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 （3）比较（1）和（2）得结果。
27、已知某垄断厂商的反需求函数为P?100?2Q?2A，成本函数为TC=3Q2＋20Q＋A，其中，A表示厂商的广告支出。求：该厂商实现利润最大化时的Q、P和A的值。
28、已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q2＋40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12－0.1P1，Q2=20－0.4P2。求：
（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两个市场各自的销售量、价格、以及厂商的总利润。
（2）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格、以及厂商的总利润。
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