2018年中考数学专题《反比例函数》复习试卷含答案解析

内容发布更新时间 : 2024/3/28 16:49:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

设点E的坐标为(a,) ∵EM∥AD,点F为AC的中点 ∴ME是△ADB的中位线 ∴AD=2EM=

∵点D在双曲线上 ∴点D的坐标为(,∴AD=

,OM=a,AO=

∴AM=,则AB=a

∴矩形ABCD的面积=AD×AB=故答案为:12

【分析】连接BD,过点E作EM⊥x轴于点M,根据矩形的性质,可得出BD必经过点E,设点E的坐标为(a,),根据EM∥AD,点F为AC的中点,分别求出AD、AB的长,然后利用矩形的面积公式,即可求解。 18.【答案】3

【解析】 连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E,

×a=12

∵连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰△ABC,且∠ACB=120°, ∴CO⊥AB,∠CAB=30°, ∴∠ACO=60° tan∠ACO=

=

则∠AOD+∠COE=90°, ∵∠DAO+∠AOD=90°, ∴∠DAO=∠COE, 又∵∠ADO=∠CEO=90°,

∴△AOD∽△OCE, ∴∴

==(=

, )2=3,

∵点A是双曲线y=?在第二象限分支上的一个动点, ∴S△AOD=×|xy|=

∴S△EOC=, 即×OE×CE=, ∴k=OE×CE=3,

故答案为:3.【分析】连接CO,过点A作AD⊥x轴于点D,过点C作CE⊥x轴于点E,先证明△AOD∽△OCE,根据相似三角形的性质求出△AOD和△OCE面积比,根据反比例函数图象上点的特征求出S△AOD , 得到S△EOC , 利用三角形的面积公式求出k的值即可。 三、解答题

19.【答案】解:∵点B(2,n)、P(3n﹣4,1)在反比例函数y= 得

.∴反比例函数解析式:y=

(x>0)的图象上,∴

.解

,∴点B(2,4),(8,1).过点P作PD⊥BC,垂足为D,并延

长交AB与点P′.在△BDP和△BDP′中,

,∴△BDP≌△BDP′.∴DP′=DP=6.∴点P′(﹣4,1).

∴ ,解得: .∴一次函数的表达式为y= x+3.

【解析】【分析】因为在同一个反比例函数中,各点的坐标横纵坐标之积相等,所以2n=3n-4,由此可求出点B的坐标(2,4),点P(8,1),所以反比例函数解析式为:点P关于BC的对称点交AB与点

,所以可知点

;因为BC平分∠ABP,所以做

(-4,1)带

的坐标为(-4,1);将点B(2,4)、

入到y=kx+b中即可求出一次函数解析式.

20.【答案】解:作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,如图,

设B(m, )

在Rt△ABO中,∵∠B=30°, ∴OB=

OA,

∵∠AOD=∠OBE, ∴Rt△AOD∽Rt△OBE, ∴ ∴AD=

,OD=

,即 ,

∴A点坐标为 ,

设点A所在反比例函数的解析式为 ∴k=

∴点A所在反比例函数的解析式为 .

)如图,根据含30°的直角三角形边之间

【解析】【分析】作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,设B(m, 的关系得出OB=

OA,根据同角的余角相等得出∠AOD=∠OBE,从而判断出Rt△AOD∽Rt△OBE,根据相

似三角形对应边成比例用含m的式子表示出AD,OD的长,从而得出A点的坐标,然后利用待定系数法即可求出点A所在反比例函数的解析式. 21.【答案】解:(Ⅰ)∵△AOB的面积为4, ∴

(?xA)?yA=4,

即可得:k=xA?yA=﹣8, 令x=2,得:m=4;

(Ⅱ)当1≤x≤4时,y随x的增大而增大,

令x=1,得:y=﹣8; 令x=4,得:y=﹣2, 所以﹣8≤y≤﹣2即为所求.

【解析】【分析】(Ⅰ)根据点A的坐标及△AOB的面积为4,可得出k的值,从而可求出m的值。 (Ⅱ)根据反比例函数的性质,可得出当1≤x≤4时,y随x的增大而增大,再分别求出x=1、x=4时对应的函数值,就可求出y的取值范围。

22.【答案】解:∵在矩形OABC中,OA=3,OC=2,∴B(3,2).∵F为AB的中点,∴F(3,1).∵点F在反比例函数

(k>0)的图象上,∴k=3,∴该函数的解析式为

(x>0)

【解析】【分析】根据矩形的性质由矩形的边长OA=3,OC=2得出B点的坐标,又F为AB的中点,故能得出F点的坐标,然后将F点的坐标代入反比例函数的解析式,即可求出比例系数K的值,从而得出反比例函数的解析式。

23.【答案】(1)解:将A(4,-2)代入 k2=-8,n=4 (2)

上,

,得k2=-8,所以y=-

将(-2.n),代入y=-

得n=4.所以

(3)解:∵点B(-2,n)在反比例函数 当x=-2时,则y=4,则B(-2,4). 将A(4,-2),B(-2,4)代入

,解得

∴一次函数的关系式为

,可得

,与x轴交于点C(2,0).

图象沿x轴翻折后,得A'(4,2),如图,过点B作BD⊥AA',交AA'的延长线为D,

∴△A'BC的面积为8.

【解析】 (2)当k1x+b< 时,表示一次函数值y比反比例函数值小,即在坐标系中,一次函数的图

象在反比例函数的图象的下方时,-24. 【分析】(1)将A(4,-2)代入 比例函数y=

的图象,当k1x+b<

,求k2的值即可;(2)采用图象法,由一次函数y=k1x+b和反时,表示一次函数值y比反比例函数值小,根据图象写出x的取计算面积即可.

值范围;(3)由

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