内容发布更新时间 : 2025/3/24 12:43:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2009年河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学
题号 分值 一 二 三 四 五 总分 150 60 30 40 14 6
注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号涂写在
答题卡上。本试卷的试卷答案在答题卡上，答试卷上无效。
一、选择题（每小题2分，共计60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，有铅笔把答题卡上对应的题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.
1.下列函数相等的是 （ ）
x2A.y?，y?xB. y?x2，y?x
xC.y?x，y?(x)2D. y?x，y?x2 【答案】D.
解：注意函数的定义范围、解读式，应选D.
2.下列函数中为奇函数的是 （ ）
ex?e?xA.f(x)?B. f(x)?xtanx
2C. f(x)?ln(x?x2?1)D. f(x)?【答案】C.
解:f(?x)?ln(?x?x2?1)，
x 1?xf(x)?f(?x)?ln(?x?x2?1)?ln(x?x2?1)?ln1?0
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f(?x)??f(x)，选C.
3．极限limx?1x?1x?1的值是( ) A.1B.?1C.0 D.不存在 【答案】D. 解：limx?1x??x?1?1，limx?11x?1?x?1??1，应选D.
4.当x?0时，下列无穷小量中与x等价是（ ） A.2x2?xB.3xC. ln(1?x)D.sin2x
【答案】C.
解:由等价无穷小量公式，应选C.
ex5.设f(x)??1x，则x?0是f(x)的 （ ）
A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点 D.无穷间断点 【答案】B.
解:limex?1x?0f(x)?limx?0x?1?x?0是f(x)的可去间断点,应选B. 6. 已知函数f(x)可导，且limf(1)?f(1?x)x?02x??1，则f?(1)? （A. 2 B. -1 C.1 D.-2 【答案】D. 解：limf(1)?f(1?x)x?02x?12f?(1)??1?f?(1)??2，应选D.
7.设f(x)具有四阶导数且f??(x)?x，则f(4)(x)? （）
A．1B．xC．1 D．?1x?322x4
【答案】D. 解：f(3)(x)?1?11?32x2，f(4)(x)??4x2，应选D.
8.曲线??y?sin2t在?x?costt?π4对应点处的法线方程（ ）
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）
A.x?2 B.y?1 C.y?x?1 D.y?x?1 2【答案】A. 解：
dy2cos2t2??k切?0?x?x0?，应选A. dxsint2?xx?9.已知d?ef(x)?edx，且f(0)?0，则f(x)?（ ） ??A．e2x?exB. e2x?exC. e2x?e?x D. e2x?e?x 【答案】B.
?xx?解:由d?ef(x)?edx得 ???xx?xx2xx?， d?ef(x)?d(e)?ef(x)?e?C?f(x)?e?Ce??把f(0)?0代入得C??1,所以f(x)?e2x?ex,应选B. 10.函数在某点处连续是其在该点处可导的（ ）
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无