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松江区 2016 学年度第一学期期末质量抽测
初三数学
（满分 150 分，完卷时间 100 分钟）
2017.01
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在 草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算 的主要步骤．
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．已知在 Rt△ABC 中，∠C=90o，如果 BC=2，∠A=
，则 AC 的长为（ D ）
（A） 2sin ；（B） 2 cos ； （C） 2 tan ； （D） 2cot ．
2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（ C ）
（A） y x2 1； （B）
x2
x； （D） y x2
y x 1 2 ； （C） y x 1.
3．小明身高 1.5 米，在某一时刻的影长为 2 米，同时测得教学大楼的影长为 60 米，则教学大楼的高
度应为（ A （A）45 米；
）
（B）40 米；
（C）90 米；
（D）80 米．
4．已知非零向量 a ，b ， c ，下列条件中，不能判定 a ∥b 的是（ B ）
（A） a ∥c ， b ∥c ； （B） a 2b ；
（C） a = 2b ； （D） a = 2c ，b = c ．
E 5．如图，在□ABCD 中 ，点 E 是边 BA 延长线上的一点，CE 交 AD 于
F 点 F.下列各式中，错误的是（ C
）
A D （A） AE
；
（B） AE AF B C FE
；
AB FC AB DF （第 5 题图）
A AE AF AE AF
．
； （D）
（C）
AB BC BE BC 1
6．如图，已知在△ ABC 中，
cos A ，BE、CF 分别是 AC、AB 边上
3
的高，联结 EF，那么△ AEF 和△ ABC 的周长比为（ B ）
B （A）1︰2； （B）1︰3； （C）1︰4；
（D）1︰9．
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
E F （第 6 题图）C 1
a 3 ，则 2a 7．已知 的值为
6
．
b 4 b a 7
8．计算：
m n
1
m 2n
1
________．
3
2
=_____ m 4n 2
9．已知抛物线 y k 1x 3x
2
的开口向下，那么 k 的取值范围是____k 1_________．
10．把抛物线 y 向右平移 4 个单位，所得抛物线的解析式为______
4
x ___________．
2
y x
2
3
sin A ，BC=6，则 AB 的长是____8________．
11．已知在△ ABC 中，∠C=90°，
4
12．如图，已知 AB∥CD∥EF，它们依次交直线 l1、l2 于点 A、C、E 和点 B、D、F，如果 AC︰CE=3︰5，
45
_______．
BF=9，那么 DF=___
8
13．已知点 A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线 y x2 1上，那么 y1_>__y2．（填“﹥”、“=”或
“﹤”）
14．已知抛物线 y ax2 bx c 过（-1，1）和（5，1）两点 ，那么该抛物线的对称
轴是直线
___x 2 _____．
A A A C E l1
F l2
（第 12 题图）
B D D D
E B C E B C （第 18 题图）
（第 17 题图）