内容发布更新时间 : 2024/12/22 16:27:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
15．在△ ABC 中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为 D，BE 是△ ABC 的中线，AD 与 BE 相交于点
G，
那么 AG 的长为 _____2________．
16．在一个距离地面 5 米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为 30°，旗杆顶部的仰角为 45°，则该旗
杆的高度为____ 5 5 3 _________米．（结果保留根号）
17．如图，在 Rt△ABC 中，
ACB 90°，BC 3，AC 4，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线
于点 E ，
7
则CE的长为___ ____．
6
2
18．如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，AB=9，
cos B AB 边上
，把△ ABC 绕着点 C 旋转，使点 B 与
3
的点 D 重合，点 A 落在点 E，则点 A、E 之间的距离为__ 4 5 ____．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）
sin 60 3 tan 30cos 60
计算：
2 cos 45 1 cot 30
2
3
3 1 解：原式=
2 3
2
3 3
2
21
2
3 2
（
1）
3
1 2
1
2 1
20．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）
1
如图，已知点 D 是△ABC 的边 BC 上一点，且 BD CD ，设 AB a ， BC b .
2
（1）求向量 AD （用向量 a 、b 表示）；
（2）求作向量 AC 在 a 、b 方向上的分向量.
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
1
1 B 解：（1） ∵ BD CD，∴ BD BC
2
3 1
∵ BC b ，∴ BD b 3
∵ AD AB BD，且 AB a 1
∴ AD a b
AD 20 题图）
C （第 3
A E （2）解：
B D C 所以，向量 AB 、 AE 即为所求的分向量
21．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）
如图，已知 AC∥BD ，AB 和 CD 相交于点 E，AC=6,BD=4，F 是 BC 上一点，
: 2:3
SBEF S EFC .
（1）求 EF 的长；
（2）如果△BEF 的面积为 4,求△ABC 的面积.
A C
E F
D B （第 21 题图）3