内容发布更新时间 : 2024/12/22 16:10:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
CE
3 2
AC 解：（1）∵ AC∥BD ，∴
DE DB CE 6
∵ AC 6，BD 4，∴
DE 4
∵△ BEF 和△ CEF 同高，且
BEF :S CEF
CF 3
BF 2:3
2
S
，∴
CE
CF ∴
DE BF ∴ EF ∥BD EF ，∴ EF 3 12
EF
CF ∴
，∴
BD BC 4 5 5
（2）∵ AC∥BD ， EF ∥BD ，∴ EF ∥AC ∴△ BEF∽△ABC ∴
S 2
BF
S BC
BEF ABC
∵
BF 2
，
BF
CF 3 ∴ BC ∴
4
2 2
S 5
ABC
∴ S 25
ABC
2 5
，∵ S 4
BEF
22．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）
某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯 AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即
AB 所在的直线与 CD 平行），层高 AD 为 8 米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰
头，
A、B 之间必须达到一定的距离.
（1）要使身高 2.26 米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么 A、B 之间的距离至少要多少米？（精 确到 0.1 米）
（2）如果自动扶梯改为由 AE、EF、FC 三段组成（如图中虚线所示），中间段 EF 为平台（即 EF∥
DC），AE 段和 FC 段的坡度 i=1︰2，求平台 EF 的长度.（精确到 0.1 米）
（参考数据：sin 20 0.34 ， cos 20 0.94 ， tan 20 0.36）
A B 小心碰头
（二楼地面）
F 8
E （一楼地面）
C
D （第 22 题图）
解：（1）联结 AB，作 BG⊥AB 交 AC 于点 G，则∠ABG=90°
4
∵AB∥CD，∴∠BAG=∠ACD=20°
BG 在 Rt△ABG 中，
tanBAG
AB 2.26
∵BG=2.26， tan 20
0.36，∴ 0
.36
，∴ AB 6.3
AB 答：A、B 之间的距离至少要 6.3 米.
（2）方法一:设直线 EF 交 AD 于点 P，作 CQ⊥EF 于点 Q ∵AE 和 FC 的坡度为 1︰2，∴
AP CQ 1
PE FQ 2
设 AP=x，则 PE=2x，PD=8-x，∵EF∥DC，∴CQ=PD=8-x ∴FQ=2（8-x）=16-2x 在 Rt△ ACD 中，
tanACD AD CD
∵AD=8，∠ACD=20°，∴CD≈22.22
∵ PE+EF+FQ=CD，∴2x+EF+16-2x=22.22，∴EF=6.22≈6.2