内容发布更新时间 : 2024/12/25 9:55:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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第四单元分数的意义和性质教材分析
从本单元起,将系统教学分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容,它们都是小学数学里十分重要的内容。 学生在三年级初步认识了分数,遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候,会用分数表示其中的一份或几份;能够在直观的情境里比较同分母分数的大小;会进行同分母分数的加、减法计算。在本册教科书的第三单元里,学生又掌握了因数和倍数的知识,会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说,他们已经具备了深入学习分数知识的条件。
系统教学分数知识,在知识技能方面,认数与运算的范围将有很大的扩展,不仅能用整数、小数,而且能用分数刻画现实生活里的一些现象;在数学思考方面,由于分数的意义比整数、小数更加抽象,分数的运算比整数、小数更加复杂,思维能力会有更大的发展;在问题解决方面,分数能够表示部分与整体的关系,能够表示两个数量之间的倍比关系,将会认识许多新的数量关系,发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高;在情感态度方面,会对数学以及数学学习更有兴趣,会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。 本单元教学分数的意义和性质,编排了十五道例题。具体安排见下表: 例1 分数的意义
例2、例3 分数与除法的关系
例4 用分数表示两个数量的倍比关系 例5、例6 真分数和假分数
例7、例8 假分数化成整数或带分数 例9、例10 分数和小数的相互改写 例11、例12 分数的基本性质 例13 约分 例1/4 通分
例1/5 比较分数的大小
单元整理与练习从表格里可以看到,本单元的内容很多,编排的例题和练习也多。如果整体把握教材,主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。在分数意义这个部分,要在直观认识分数的基础上形成分数的概念,利用分数表示部分和整体的关系,或者表示两个数量之间的倍比关系;要在分数与除法之间建立联系,实现分数和小数的互化;要利用分数单位,从真分数推理出假分数,联系整数或带分数感受假分数的数值。分数基本性质这个部分,要理解分数性质的内容,并且和除法的商不变性质建立对应关系;要应用分数性质进行分数大小比较以及约分和通分,为以后的分数计算作准备。 分数的意义和性质历来是小学数学的重要内容,与传统小学数学里分数意义与性质的教学相比较,本单元教材有两点显著变化:一是加强用分数表示两个同类数量之间的倍比关系,既能充实对分数意义的理解,又能为解决分数实际问题打下基础。二是教学分数与除法的关系、真分数和假分数、分数化成整数或带分数、分数的基本性质等内容,各编排两道例题,加强了知识的形成过程,学生的数学学习更加具有探索性和层次性,有利于他们理解和掌握这些重要的基础知识。
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第四单元 课题:分数的意义
第 1 课时
教学目标:
1.初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
教学重点:正确理解分数的意义和单位“1”的含义。 教学难点:引导学生自主概括出分数的意义。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 二、交流共享 (一)教学例1。 1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。 写出分数后,再想一想每个分数各表示什么? 3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的?平均分成了几份?用分数表示的是其中的几份?
指出:一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示,通常我们把它叫做单位“1”。 5、比较:第四个图形与第三个图形有什么不同?
指出:由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示,也可以看作单位“1”。 你能说说,生活中还可以把哪些物体看作“1”?也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢? 6、在这几个图形中,分别是把什么看作单位“1”的?
分别把单位“1”平均分成了几份?用分数表示这样的几份? (二)概括分数的意义。
出示:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。 1、从这句话中,哪个词比较重要?为什么? (平均分,把“1”平均分成若干份)
2、结合例1的图,分别说说每个分数表示的意义。 在小组中互相说说。 (三)分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数,叫做分数单位。 在小组中说说例1中每个分数的分数单位,以及各有几个这样的分数单位。 3/5的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?
1/3的分数单位是什么?有几个这样的分数单位?这里的1/3表示几个图形? 三、反馈完善
1.完成教材第52页“练一练”第1题。 2.完成教材第52页“练一练”第2题。 出示数轴。
1.完成教材第56页“练习八”第1题。 2 让学生独立涂色表示2/3。
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第2课时:分数与除法的关系
教学目标:
1.结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果。
2.在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重点:会用分数表示两个数相除的商。 教学难点:理解分数与除法的关系。 教学过程: 一、谈话引入 1、口算。
(1)把8块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
(2)把4块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块? 口答列式及结果。 2、说说把一个数平均分成4份,应该用什么方法列式? 二、交流共享 1.教学例2。 课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。 汇报预测:
(1)每人分得的不满1块,可以用分数表示。 (2)每人分得这块饼的1/4,是1/4块。
(3)求每人分得多少块,可以用除法计算,1÷4,除得结果为0.25块。 提问:1÷4的商,用分数表示是多少? 根据学生口答,板书: 1÷4= 1/4(块) 2.教学例3。
(1)在小组内讨论:如何分?有哪些分法? 学生充分思考后,在小组内说说自己的想法。 学生剪完后全班汇报。
提问:怎样用算式表示自己分饼的数量关系?你会列式吗? ②把三个圆片叠在一起分,平均分成4份,每份是3块的1/4, 指名回答。
(2)追问:把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块? 教师根据学生的回答板书: 提问:3除以5的商时多少?怎样用分数表示?在小组里交流你的想法。 根据学生的回答板书:3÷5=3/5(块) 3.总结归纳。
谈话:请大家观察这三个等式,你发现分数与除法有什么样的关系? 三、反馈完善
1.完成教材第54页“练一练”第1题。 2.完成教材第54页“试一试”。
3.完成教材第54页“练一练”第2题。 4.完成教材第54页“练一练”第3题。 学生独立填写并说说是怎样想的。 四、反思总结
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第3课时:求一个数是另一个数的几分之几
教学目标:
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,加深对分数意义的理解。 2.借助直观并联系分数的意义进行思考,培养思维能力,体会分数的应用价值。 教学重点:掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法 教学难点:确定单位“1”的量。 教学过程: 一、谈话引入 二、交流共享 1.教学例4。 (1)出示例4。
从图中你知道了什么? 你想提出什么问题?
(2)板书课题:求一个数是另一个数的几分之几 (3)讨论:
求黄彩带是红彩带的几分之几,可以怎样想? 讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几?是把谁看作单位“1”?(红彩带) 把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于其中的几份?(1份) 指出:黄彩带的长是红彩带的四分之一。 2.完成试一试。
(1)小组中交流想法。
讨论:把谁看作单位“1”的?把单位“1”平均分成了几份? 蓝彩带的长相当于红彩带的几份? (2)汇报交流。
指出:蓝彩带是红彩带长的四分之三。 三、反馈完善
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个,并思考:应把什么看作单位“1”? 学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后,独立填写。
提问:谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法?(用除法计算) 2.完成教材第55页“练一练”第2题。 3.完成教材第57页“练习八”第10题。 学生独立完成。
引导学生比较:这两题分别把什么看作单位“1”? 4.完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。 学生独立完成,指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。 四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
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第4课时:练习八
教学目标:
1.进一步理解并掌握分数的意义,理解分数和除法的关系,掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。
2.在练习和探索中,进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯,获得成功的经验。 教学重点:正确找出两个相关数量中的单位“1”,加深对分数意义的理解。 教学难点:掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。 教学准备:课件 教学过程: 一、知识再现
1.在前几节课的教学中,你学到了哪些关于分数的知识? 2.今天我们一起来学习“练习八”。(板书课题) 二、基本练习
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出:在直线上,用0~1这一段表示单位“1”。 2.完成教材第57页“练习八”第13题。 让学生读题,理解题意后完成填空。 3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。 让学生在小组里说说是怎样想的。 完成后指名板演,集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。 让学生在小组里说说是怎样想的。 指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。 交流时让学生说说填写时是怎样想的。 三、综合练习
1.完成教材第58页“练习八”第14题。 交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”的。 2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算,并思考:这道题中的两个问题有什么不同? 指名板演。
3.完成教材第58页“练习八”第18题。
让学生独立完成,并思考:把谁看作单位“1”?平均分成几份? 指名板演。
4.出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数,并比较分数的大小,找出相等的分数,谈谈自己的发现。 四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 五、课堂作业