内容发布更新时间 : 2024/6/16 2:26:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
分析： 根据分式的加法计算即可． 解答： 解：==1．
点评： 此题考查分式的加减法，关键是根据同分母的分式相加减的运算分析．
20．（6分）（2015?柳州）如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需要多长时间才能到达B点？
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考点： 一元一次方程的应用；数轴．
分析： 设蜗牛还需要x分钟到达B点．根据路程=速度×时间列出方程并解答． 解答： 解：设蜗牛还需要x分钟到达B点．则 （6+x）×=5， 解得x=4．
答：蜗牛还需要4分钟到达B点．
点评： 本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21．（6分）（2015?柳州）如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5． （1）求DB的长；
（2）在△ABC中，求BC边上高的长．
考点： 勾股定理；三角形中位线定理．
分析： （1）直接利用勾股定理得出BD的长即可；
（2）利用平行线分线段成比例定理得出BD=AE，进而求出即可． 解答： 解：（1）∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，
∴BD==3；
（2）延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E， ∵DB⊥BC，AE⊥BC， ∴AE∥DB，
∵D为AC边的中点， ∴BD=AE，
∴AE=6，即BC边上高的长为6．
点评： 此题主要考查了勾股定理以及平行线分线段成比例定理，得出BD=AE是解题关键．
22．（8分）（2015?柳州）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生． （1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？
考点： 扇形统计图；用样本估计总体． 分析： （1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案． 解答： 解：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°； （2）这个年级共有144÷
=570人．
点评： 本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（8分）（2015?柳州）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E． （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
考点： 待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值． 分析： （1）当F为AB的中点时，点F的坐标为（3，1），由此代入求得函数解析式即可；
（2）根据图中的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k的二次函数，利用二次函数求出最值即可． 解答： 解：（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2， ∴B（3，2）， ∵F为AB的中点， ∴F（3，1），
∵点F在反比例函数y=（k＞0）的图象上， ∴k=3，
∴该函数的解析式为y=（x＞0）；
（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，2），F（3，）， ∴S△EFA=AF?BE=×k（3﹣k）， =k﹣=﹣=﹣
k
（k﹣6k+9﹣9） （k﹣3）+
2
22
当k=3时，S有最大值． S最大值=．
点评： 此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定反比例解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
24．（10分）（2015?柳州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A→D→C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动．设点P，Q运动的时间为t秒． （1）从运动开始，当t取何值时，PQ∥CD？
（2）从运动开始，当t取何值时，△PQC为直角三角形？
考点： 平行四边形的判定与性质；勾股定理的逆定理；直角梯形． 专题： 动点型．
分析： （1）已知AD∥BC，添加PD=CQ即可判断以PQDC为顶点的四边形是平行四边形． （2）点P处可能为直角，点Q处也可能是直角，而后求解即可． 解答： 解：（1）当PQ∥CD时，四边形PDCB是平行四边形， 此时PD=QC， ∴12﹣2t=t， ∴t=4．
∴当t=4时，四边形PQDC是平行四边形．
（2）过P点，作PE⊥BC于E，DF⊥BC， ∴DF=AB=8．
FC=BC﹣AD=18﹣12=6． ①当PQ⊥BC，
则BE+CE=18．即：2t+t=18， ∴t=6； ②当QP⊥PC，
∴PE=4，CE=3+t，QE=12﹣2t﹣（3+t）=9﹣3t， ∴16=（3+t）（9﹣3t）， 解得：t=
，
③情形：当PC⊥BC时，因∠DCB＜90°，此种情形不存在． ∴当t=3或
时，△PQC是直角三角形．