2019中考数学专题复习(四) 多结论判断题

内容发布更新时间 : 2024/12/25 23:45:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题复习(四) 多结论判断题 类型1 代数多结论判断题

解这类多结论判断题,主要有两种方法:一是直接由条件到结论的判断,二是用排除法解答(有

些此类题根本就不能正面解答),在用排除法时,经常用到:特殊图形排除法、反例排除法、概念辨析排除法、特值排除法和验证排除法等.解答选择题时,恰当的选用排除法能达到事半功倍的效果.

已知函数y=错误!的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA,OB.下列结论:

①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1

④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为(26,-6). 其中正确的结论个数为(C)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:①由图象可知,当x1<x2<0时,

函数y随x的增大而减小,∴y1>y2,故①错误. ②∵P(0,-3),∴B(-1,-3),A(4,-3). ∴AB=5,OA=32+42=5.∴AB=AO. ∴△AOB是等腰三角形.故②正确. 312

③设P(0,m),则B(,m),A(-,m),

mm312

∴BP=-,AP=-.∴AP=4BP.

mm

312

∴SAOB=S△OPB+S△OPA=+=7.5,故③正确.

22312

④设P(0,m),则B(,m),A(-,m).

mm312

∴BP=-,AP=-,OP=-m.

mm

∵∠AOB=90°,∠OPB=∠OPA=90°,

∴∠BOP+∠AOP=90°,∠AOP+∠OAP=90°. ∴∠BOP=∠OAP.∴△OPB∽△APO. ∴

OPPB

=,即OP2=PB·PA. APOP

312

∴m2=-·(-).∴m4=36.

mm

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∵m<0,∴m=-6.

∴A(26,-6).故④正确. ∴②③④正确.

1.(2018·滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A,点B(-1,0),则

①二次函数的最大值为a+b+c; ②a-b+c<0; ③b2-4ac<0;

④当y>0时,-1<x<3,其中正确的个数是(B)

A.1 B.2 C.3 D.4

提示:①④正确.

2.(2018·恩施)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示,下列判断中:

①abc>0;

②b2-4ac>0; ③9a-3b+c=0;

④若点(-0.5,y1),(-2,y2)均在抛物线上,则y1>y2; ⑤5a-2b+c<0.

其中正确的个数有(B) A.2 B.3 C.4 D.5 提示:②③⑤正确.

3.(2018·赤峰)已知抛物线y=a(x-1)2-3(a≠0),如图所示,下列命题:

①a>0;

②对称轴为直线x=1;

③抛物线经过(2,y1),(4,y2)两点,则y1>y2; ④顶点坐标是(1,-3). 其中正确的概率是(C)

113

A. B. C. D.1 424

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提示:命题①②④是真命题.

k24.(2018·安顺)如图,已知直线y=k1x+b与x轴,y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,

xn)两点,连接OA,OB,给出下列结论:

①k1k2<0;

1

②m+n=0;

2③S△AOP=S△BOQ;

k2④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1.

x其中正确的结论的序号是②③④.

5.(2018·新疆建设兵团)如图,已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x,我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2.

①当x>2时,M=y1;

②当x<2时,M随x的增大而增大; ③使得M大于4的x的值不存在; ④若M=2,则x=1.

上述结论正确的是①②③(填写所有结论的序号).

提示:④若M=2,则x=1或2+2.

6.(2018·咸宁)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:

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