内容发布更新时间 : 2024/12/23 12:07:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
、∵抛物线的对称轴为直线x＝∴2a＜b，故③错误；
＞﹣1，又a＜0，
∵当x＝﹣1时，对应的函数值y＞0，即a﹣b+c＞0， ∴a+c＞b，故本④正确； ∵抛物线的对称轴x＝
＞﹣1，又a＜0，
∴在对称轴左侧部分，y随x的增大而增大， ∵﹣＜﹣1， ∴y1＜y2，故⑤正确．
综上所述，正确的有②④⑤共3个． 故选：C．
13．解：∵OD：DB＝3：2， ∴OD：OB＝3：5，
由题意，设点D的坐标为（xD，yD），则点B的坐标为（xD， yD）． ∴矩形OABC的面积＝|xD?yD|＝200， ∵图象有第一象限， ∴k＝xD?yD＝72． 故选：D．
14．解：①∵函数y1＝﹣x+3的图象与函数
的图象交于C、D两点，
解得和，
∴C（，），D（，），
根据勾股定理求得OD＝OC，故①正确； ②若k＝2，解
得
或
，
∴C（1，2），D（2，1），
根据图象，当1＜x＜2时，y1＞y2，故②正确； ③∵平行四边形OCED中，OC＝OD，
∴四边形OCED是菱形，
若k＝2，则C（1，2），D（2，1）， ∴E（3，3）， 根据勾股定理求得CD＝∴四边形OCED的面积为：
，OE＝3
，
＝3，故③正确：
OE＝
④若∠COD＝45°，根据菱形的性质∠COE＝22.5°， ∵E（3，3）， ∴OE平分∠AOB， ∴∠AOE＝45°，
∴必须有∠AOC＝∠COE＝22.5°， 由③可知，若k＝2，则CD＝那么PC＝
，
，
而C（2，1），PC≠CQ，
∴若∠COD＝45°，则k＝2不成立，故④错误； 故选：C．
15．解：①y＝﹣（x+1）2+k＝﹣x2﹣2x+k﹣1，故k﹣1＝3，则k＝4，顶点为：（﹣1，4），故①错误，不符合题意；
②函数的对称轴为：x＝﹣1，故点（﹣2，3）在抛物线上，故符合题意； ③S△OMA＝④1＞x＝﹣3+故选：D．
二．填空题（共10小题）
＝
＝3≠4，故不符合题意；
＞﹣3，故y＞0，符合题意；
16．解：∵△ABC是等边三角形，AB⊥x轴于D， ∴∠ACD＝30°， ∵点A（2， 2）， ∴AD＝OD＝2， ∴CD＝2∴OC＝2
， ﹣2，
，0），
∴点C的坐标为（2﹣2故答案为：（2﹣2
，0）．
17．解：∵∠AOB＝90°， 点A（3，0），B（0，4）， 根据勾股定理，得 AB＝5， 根据旋转可知：
∴OA+AB1+B1C2＝3+5+4＝12， 所以点B2 （12，4），A1 （12，3）； 继续旋转得，
B4 （2×12，4），A3 （24，3）； B6 （3×12，4），A5 （36，3） … 发现规律：
B100 （50×12，4），A99 （600，3）． 所以点A99 的坐标为（600，3）． 故答案为（600，3）．
18．解：连接OC，BP，则，
∴，
∵AP＝AC，将△APC沿直线PC进行翻折得△A′PC， ∴AP＝AC＝A'C＝A'P， ∴四边形ACA'P为菱形， ∴PA'∥AB，A'C∥OA， ∵AB⊥x轴， ∴PA'⊥x轴， ∴∴
，
＝4
，
∴OB?BC＝OD?PD， ∵AP＝OP，PD∥AB， ∴OD＝BD， ∴PD＝
，OD＝OB，
∵CE∥OA， ∴∠CEB＝∠POD， ∵∠CBE＝∠PDO＝90°， ∴△BCE∽△DPO， ∴
，
∵OB?BC＝OD?PD，OD＝OB， ∴BC＝PD＝AB，