内容发布更新时间 : 2025/5/15 14:51:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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膀[模拟试卷1]
一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。
衿试求：（1）顾客买下该箱的概率
；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率 。
肈二、（12分）设随机变量X的分布列为 .求：（1）参数 ；（2） ；（3）
的分布列。
芄三、（10分）设二维随机变量
关于
在矩形 、
的边缘概率密度（3）判断
与
上服从均匀分布，（1）求 的独立性。
的联
合概率密度（2）求
四、（12分）设
,
，且
与
相互独立，试求
和
的相
膃关系数（其中a、b是不全为零的常数）。
罿五、（12分）设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。
芅六、（12分）设总体 的概率密度为
羆
羂是取自总体 的简单随机样本。求：（1） 的矩估计量 ；（2）
的方差
。
聿七、（12分）设 服从
服从
， 分布。
是来自总体 的样本， ＋ 。
试求常数 ，使得
八、（15分）从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为 ，已知这批木材小头直径的标准差 ，问该批木材的平均小头直径能否认为是在 以上？（取显著性水平 ＝0.05）
蚆
莃附表一：
,
聿 蚁 , , ,
肆[模拟试卷2]
膅一、(14分)已知50只铆钉中有3只是次品，将这50只铆钉随机地用在10个部件上。若每个部件用3只铆钉，问3只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？
葿二、(14分)已知随机变量X的概率密度为f?x???（2）P{0.5?X?3}；（3）P{X?x}。
?2Ax,0,?0?x?1，求：（1）参数A；
其他
腿三、（14分）设随机变量X和Y的联合分布以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,试求随机变量U?X?Y的方差。 四、(12分）已知(X,Y)的概率密度函数为
薃
蒇?x?y,0?x?1,0?y?1． f(x,y)??0,其它?
蒂（1）求X与Y的相关系数?XY；（2）试判断X与Y的独立性。
五、（10分）设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每
天用电量（单位：度）在[0，20]上服从均匀分布。现要以0.99的概率满足该地区居民供应电量的需求，问供电站每天至少需向该地区供应多少度电？
薄六、（8分）在总体X~N(12,4)，从X中随机抽取容量为6的样本(X1?,X6).求样本
艿均值与总体均值之差的决对值大于2的概率。
芅七、（14分）设总体X的密度函数为
芁
??x??1,0?x?1 f(x)??0,其它